3.1.1长方体（同步练习）2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）.docx

3.1.1长方体（同步练习）

一、填空题

1．在一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是、、，要用铁丝围一个这样的长方体框架，至少需要铁丝()。

2．一个长方体的棱长之和是240cm，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是()cm。

3．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是()。

二、判断题

4．长方体相邻的两个面可能完全相同。()

5．长方体的每一个面不一定都是长方形。()

6．课本和书桌面都是长方形．()

三、选择题

7．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（????）厘米。

A．12 B．24 C．32 D．48

8．是一个长方体的前面，那么应该是这个长方体的（????）。

A．后面 B．左面 C．上面 D．右面

9．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）

A．B． C．D．

四、解答题

10．用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长30厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？

11．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

12．用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？

13．一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？

14．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹子？（接头处忽略不计）

15．为了迎接国庆节，文化宫要在工人俱乐部房子的四周装上彩灯（地面的四周不装）．已知工人俱乐部房子的长是60米，宽是30米，高是5米，工人叔叔至少要准备多少米的彩灯线？

16．农历五月初五，是中国重要的传统节日端午节，粽子是不可或缺的主题。下图是用红丝带捆扎好的粽子礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？

1．96

【分析】由题意可知：长方体的长、宽、高分别是、、，求至少需要铁丝多少分米，就是求长方体的棱长总和是多少，代入数据计算即可。

【详解】（6＋8＋10）×4

＝24×4

＝96（分米）

【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活应用。

2．60

【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，在长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，所以用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。据此解答即可。

【详解】240÷4＝60（cm）

所以，一个长方体的棱长之和是240cm，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是60cm。

【点睛】理解并掌握长方体的特征及长、宽、高的意义是解答本题的关键。

3．①③④⑤⑥⑦

【分析】图中六个面能围成长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体。

【详解】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高4条棱相等。这些面中只有选择编号①、③、④、⑤、⑥、⑦面才能围成长方体。

4．√

【分析】有两个相对的面是正方形的长方体，其它四个面的形状完全相同，面积相等，据此解答。

【详解】

如图所示，长方体上面、下面、前面、后面四个面的形状完全相同，则长方体相邻的两个面可能完全相同。

故答案为：√

【点睛】长方体中相对的面形状相同，一个长方体中至少有2个面形状相同，最多有4个面形状相同。

5．√

【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答判断即可。

【详解】根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，所以，“长方体的每一个面不一定都是长方形”这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点睛】此题主要考查正方体、长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

6．×

【详解】课本是长方体，所以课本和书桌面都是长方形，说法错误。

7．B

【分析】长方体有4条长，4条宽，4条高的和，用棱长和除以4，求出一条长、宽、高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和，就是一条长、宽、高的和，据此解答即可。

【详解】96÷4＝24（厘米）

故答案为：B。

【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长概念。

8．C

【分析】根据已知条件长方体的长是6cm，宽是3cm，高是3cm，结合完整的长方体的长、宽、高的位置特征进