3.1找规律（学霸课堂笔记）2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（北师大版）.docx

3.1找规律

第一部分

第一部分

知识清单

观察发现，每组下面两个算式都和第一个算式有关系，当乘数的末尾添上几个0，积的末尾也相应地要添上几个0。因此，在计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，算出积后，再在积的末尾相应地添上几个0即可。

观察上面的算式可以发现，若去掉乘数末尾的0，每个算式都会变成16×3=48。根据上题中发现的规律可知，计算时，可以先将0前面的数相乘，算出积后，再根据乘数末尾0的个数，在积的末尾相应地添上几个0。

计算乘数末尾有0的两、三位数的乘法时，先按表内乘法（或两位数乘一位数的方法）把乘数0前面的数相乘，算出积后，再根据乘数末尾0的个数，在积的末尾相应地添上几个0。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：下列算式的结果与17×200相同的是（????）。

A．170×2 B．170×20 C．17×20

答案：B

分析：分别计算出四个算式的结果，再进行解答。

详解：17×200＝3400

A．170×2＝340

B．170×20＝3400

C．17×20＝340

故答案为：B

点睛：熟练掌握整数末尾有0的乘法是解答此题的关键。

例2：有趣的算式，计算下面四个算式。

1＋2＋1＝4

1＋2＋3＋2＋1＝()

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝()

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝()

观察上面4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝()

1＋2＋3＋4＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋4＋3＋2＋1＝()

答案：9162581400

分析：连加算式从左往右计算，计算出前四个算式的结果为：1＋2＋1＝4，1＋2＋3＋2＋1＝9，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25；观察可以发现，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25算式的计算结果正好是算式中间那个数与它自身的乘积，据此解答。

详解：根据分析：9×9＝81，20×20＝400，所以：

1＋2＋1＝4；

1＋2＋3＋2＋1＝9；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16；

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25；

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝81；

1＋2＋3＋4＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋4＋3＋2＋1＝400。

例3：两位数乘整十数，积的末尾至少有1个0。()

答案：√

分析：两位数乘整十数，可以用两位数乘整十数十位上的数，再在积的后面添加1个0；例如25×30＝750，25×20＝500，所以两位数乘整十数，积的末尾至少有1个0，据此即可解答。

详解：根据分析可知，两位数乘整十数，积的末尾至少有1个0，原说法正确。

故答案为：√

例4：万客隆超市举行“买5赠1”的活动，三（1）班60人去春游，每人想喝1瓶可乐，每瓶可乐3元，他们买可乐共只需花多少元？

答案：150元

分析：万客隆超市举行“买5赠1”的活动，即5＋1＝6（人），6人只需要付5人的钱，把6人分为一组用人数除以每组的人数看有多少组，再计算一组要花的钱，最后用组数乘每组花的钱即可解答。

详解：一组的人数：5＋1＝6（人）

组数：60÷6＝10（组）

每组花的钱：5×3＝15（元）

需要的钱：10×15＝150（元）

答：他们买可乐只需要花150元。

：基础过关练

一、选择题

1．若20×A＝1800，那么A×200＝（????）。

A．1800 B．18000 C．900

2．700×5（????）50×70。

A．＞ B．＜ C．＝

3．下列算式的结果与17×200相同的是（????）。

A．170×2 B．170×20 C．17×20

4．根据直接写出的积是（????）。

A．20300 B．203000 C．230000 D．140000

5．如果△＋△＋△＋△＋△＝150，那么△×12＝（????）。

A．360 B．180 C．1800

6．乐乐一家元旦自驾游到某景区游玩，他们上午8时出发，中午12时到达，路上他们的平均速度是70千米/时，景区距离乐乐家约（????）。

A．140千米 B．280千米 C．560千米 D．840千米

二、填空题

7．根据39×2＝78，直接写出390×2＝()，3900×2＝()。

8．

篮数

1

10

20

30

个数

9．小马虎在乘法计算时，不小心把其中的一个乘数12看成了21，结果得到的积比正确的积多了180，那么另一个乘数是()，正确的积是(