福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线

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作已知线段的垂直平分线1.【知识初练】作已知线段AB的垂直平分线的一般步骤：第一步：分别以点A和点B为圆心，大于?的长

为半径作圆弧，两弧相交于点C和点D；第二步：作直线CD.结论：直线就是要求作的线段AB的垂直平分线.?CD234561

2.根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为△ABC的

(B)A.角平分线B.中线C.高D.都有可能B234561

3.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其

将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹，不写

作法)解：如图，直线AD即为所作.234561

4.[三明期中]如图，在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB

≠AC，若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使

△ACD是等腰三角形，则下列作法中，正确的有(A)A.②③B.①②C.①③D.①②③A234561

5.如图，已知直线l，A，B，C三点，A，B两点在直线

l的异侧，请按下列要求作图.(尺规作图，保留作图痕

迹，不写作法)(1)在直线l上求作一点O，使点O到A，B两点距离之和

最短；解：(1)如图所示，点O即为所求作.(2)在直线l上求作一点P，使PA＝PB；解：(2)如图所示，点P即为所求作.234561

(3)求作一点Q，使点Q到A，B，C三点的距离相等.解：(3)如图所示，点Q即为所求作.234561

6.[几何直观]如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝

50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段

AB的，射线AE是∠DAC的?

?；垂直平分线平分

线234561

6.[几何直观]如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°.(2)求∠DAE的度数.解：由题意知∠BFD＝∠AFD＝90°，BF＝AF，又∵DF＝DF，∴△BDF≌△ADF(S.A.S.).∴∠FAD＝∠B＝40°.∵∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°，∴∠CAD＝90°－∠FAD＝50°.?234561