2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptx

第二章一元二次函数、方程、不等式;一元二次不等式解法回顾：;;方法总结;练一练;;;应用穿针引线法可快速求解高次不等式的解集.穿针引线法的本质是实数的符号法则！在数轴上标注各因式的根，从右上方开始下穿x轴，当因式为奇数次时，遇其根就穿过x轴，偶次时，遇x轴返回,即奇穿偶回.;练一练;高次不等式的解法;高次不等式的解法;在求解此类问题时，既要讨论不等式中相关系数的符号，也要讨论相应方程两个根的大小.在不等式转化的过程中，要特别注意等价性；在比较两根的大小时，也要注意等价性，否则将导致分类讨论不完全面出错.;;二次函数型恒成立问题的解答，要注意两点：

1.二次系数含字母的，要考虑系数是否会为零，

即要分类讨论；

2.将问题转化为判别式正负或方程根的分布问题，

需要结合函数图像作具体分布，列出参数满足

的不等关系.;练一练;解:设这辆汽车刹车前的车速至少为xkm/h，根据题意，

得

39.5,即x2+9x-71100

;抽象与建模;用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤是：

(1)理解题意，搞清量与量之间的关系；

(2)建立相应的不等关系模型，把实际问题抽象为数

学中的一元二次不等式问题；

(3)解这个一元二次不等式，得到实际问题的解.;练一练;答案：不等关系化归得：x2+40x-84≤0,

解得-42≤x≤2,所以0x≤2.

即x的取值范围是(0,2].;课堂小结;二、本节课提升的核心素养;三、本节课训练的数学思想方法;;给授课教师的建议：

1.素养篇与思维篇中的问题，建议以学生分析为主，由

学生思考、探究、讨论，得出解决方案，教师适时点

拨即可;

2.原PPT上的“分析”文本框内容，仅供教师参考，上

课前建议删除，使问题解决的过程得以原生态呈现.