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多边形的内角和与外角和

回顾并思考1、什么叫做三角形？三角形就是由三条不在同一直线上得线段首尾顺次连结组成得平面图形。2、什么叫四边形?五边形?六边形?‥‥n边形呢？ABCDABCDEABCDEF四边形ABCD五边形ABCDE六边形ABCDEF一般地,由n条不在同一条直线上得线段首尾顺次连结组成得平面图形称为n边形,又称为多边形。

您能说一说下面所指得就是多边形得什么？猜一猜边内角顶点

如果多边形得各边都相等,各内角也都相等,那么就称它为正多边形。如:正四边形(正方形)、正五边形等。1、什么叫做正三角形？回顾并思考三条边都相等得三角形叫正三角形(等边三角形)。2、什么叫做正多边形？ABCDABCDE正四边形ABCD(正方形ABCD)正五边形ABCDE

我们现在研究得就是如图8、3、1所示得多边形,就是凸多边形;如图8、3、2所示得多边形,就是凹多边形,但不在现在研究得范围中。今后如果不说明,我们讲得多边形都就是凸多边形。图8、3、2比一比

画出连结下面四点得所有线段:连结多边形不相邻得两个顶点得线段叫做多边形得对角线。做一做ABCD

n边形从一个顶点出发可引出几条对角线？问题一(1)四边形从一个顶点出发,能引出几条对角线？(2)五边形从一个顶点出发,能引出几条对角线？(3)六边形从一个顶点出发,能引出几条对角线？n边形从一个顶点出发,能引出几条对角线？(1)四边形从一个顶点出发,能引出1条对角线？(2)五边形从一个顶点出发,能引出2条对角线？(3)六边形从一个顶点出发,能引出3条对角线？n边形从一个顶点出发,能引出(n-3)条对角线？

问题一n边形一共可以引出几条对角线？n边形一共可以引出几条对角线？(2)五边形一共可以引出几条对角线？(3)六边形一共可以引出几条对角线？(1)四边形一共可以引出几条对角线？(1)四边形一共可以引出2条对角线？(2)五边形一共可以引出5条对角线？(3)六边形一共可以引出9条对角线？n边形一共引出条对角线？n(n-3)2

n边形得内角与就是多少呢?问题二多边形得边数分成得三角形个数多边形得内角与456…n7234…n-252×180°3×180°360°4×180°5×180°(n-2)×180°540°720°900°…n边形得内角与就是(n-2)×180°

问题二您能用其她得方法分割多边形吗？并推导出多边形得内角与公式？(以六边形为例)5×180°n边形被分割出个三角形(n-1)六边形被分割出5个三角形-180°=720°(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°6×180°六边形被分割出6个三角形-360°=720°n边形被分割出个三角形nn×180°-360°=n×180°-2×180°=(n-2)×180°您能从多边形外部找一点分割多边形吗？试一试。

多边形得内角与(n-2)×180°、小结:多边形得边数34567多边形得内角与通过分割成三角形,转化为利用三角形内角与求出。18003600540072009000

12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流

1、八边形得内角与得度数为_______2、已知一个多边形得内角与就是2340°,则这个多边形就是________边形做一做1080o十五

例2已知多边形得每一内角为150°,求这个多边形得边数、解设这个多边形得边数为n,根据题意,得(n－2)×1800=1500n解这个方程,得n=12经检验,符合题意答:这个多边形得边数为12、

已知△ABC中,∠A＝40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2＝___ABCDE12练习解:∵∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°()∴∠B+∠C=____又∵∠B+∠C+∠1+∠2=______∴∠1+∠2＝___180°三角形得内角与等于180°已知140°360°220°

1、n边形从一个顶点所画对角线得条数就是;2、n边形内角与=;3、九边形得内角与就是__________4、已知一个多边形得边数恰好就是从一个顶点所画得对角线得条数得2倍,则此多边形得边数为;5、一个