专项32二次函数与菱形存在性问题.docx

专项32二次函数与菱形存在性问题

菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

2．坐标系中的菱形：

有3个等式，故菱形存在性问题点坐标最多可以有3个未知量，与矩形相同．

3．解题思路：

（1）思路1：先等腰，再菱形

在构成菱形的4个点中任取3个点，必构成等腰三角形，根据等腰存在性方法可先确

定第3个点，再确定第4个点．

（2）思路2：先平行，再菱形

设点坐标，根据平行四边形的存在性要求列出“”（AC、BD为对角线），再结合一组邻

边相等，得到方程组．

方法总结：

菱形有一个非常明显的特点：任意三个顶点所构成的三角形必然是等腰三角形。

【典