重难点专项突破06相似三角形中的“手拉手”旋转模型(原卷版).docx

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重难点专项突破06相似三角形中的“手拉手”旋转模型

【知识梳理】

“手拉手”旋转型

模型展示:

如图,若△ABC∽△ADE,则△ABD∽△ACE.[来.Com]

【考点剖析】

例1.如图,直角梯形ABCD中,,AD//BC,BC=CD,E为梯形内一点, 且,将绕点C旋转90°使BC与DC重合,得到,联结EF 交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为()

A. B. C. D.

A

A

B

C

D

E

F

M

例2、如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4.求证:

(1)△ABD∽△CBE;

(2)△A

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