数学课前导引：单位圆与三角函数线.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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1。2。2单位圆与三角函数线

课前导引

情景导入

你坐过大观览车吗？大观览车在转动过程中,座椅离地面的高度随着转动角度的变化而变化，二者之间有怎样的相依关系呢？

提示：座椅离地面的高度与座椅所处的位置有关.每转动一周回到原来位置.三角函数线是用来形象地表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示了三角函数值的正负，线段的长度表示了三角函数值的绝对值.书写三角函数线时,要注意起点和终点的顺序。

知识预览

1。在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心,以1为半径的圆为单位圆。

2。如图，设角α的终边与单位圆交于P点，过点P作x轴的垂线，垂足为M。过点A(1,0）作单位圆的切线,与角α的终边或其延长线交于T点，原点为O.则有向线段叫角α的正弦线，叫角α的余弦线,叫角α的正切线，统称为三角函数线.

3。当角α的终边在x轴上时，点P与点M重合，点T与点A重合,此时，正弦线和正切线都变成了一点，它们的数量为零，而余弦线OM=1或-1。当角α的终边在y轴上时，正弦线MP=1或-1,余弦线变成了一点,它表示的数量为零,正切线不存在。