四年级数学下册 同步复习与测试讲义 第7章 三角形、平行四边形和梯形 （含解析）（苏教版）.doc

2019-2020学年苏教版版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义

第7章三角形、平行四边形和梯形

【知识点归纳总结】

1.三角形的周长和面积

三角形的周长等于三边长度之和．

三角形面积=底×高÷2．

【经典例题】

例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是

A、甲＞乙＞丙???????????B、乙＞甲＞丙

C、丙＞甲＞乙???????????D、甲=乙=丙

分析：因为三角形的面积=底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．

解：因为三角形的面积=底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，

所以图中阴影三角形的面积都相等．

故选：D．

点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．

例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．

分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．

解：24×2÷8

=48÷8

=6（分米）；

（8+10）×6÷2

=18×6÷2

=54（平方分米）；

答：梯形的面积是54平方分米．

点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．

2.平行四边形的面积

平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=ah．（a表示底，h表示高）

【经典例题】

例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．

A、24????????B、30????????C、20??????????D、120

分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．

解：4×5=20（平方厘米）；

答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．

故选：C．

点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．

例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）

A、5倍??????????B、6倍???????????C、不变

分析：平行四边形面积=底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2=6倍．

解：因为平行四边形面积=底×高，

底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2=6（倍），

故选：B．

点评：本题考查了平行四边形的面积公式．

【解题思路点拨】常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．

3.作三角形的高

1．锐角：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点的垂足之间的线段，就是三角形的高

2．直角：就是直角边，另外一条同上做法钝角：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点的垂足之间的线段，就是三角形的高，不过有两条的对边需要延长．?

3．方法：

（1）找到顶点和对应的边?

（2）在对应边上放一把三角尺三角尺和这条变保持垂直，然后移动三角尺，三角尺的另一边喝顶点重合时就链接顶点和三角尺直角和对应边的重合点．

【经典例题】

例：画出下列三角形指定底的高．

分析：根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．

解：作图如下：

点评：此题主要考查三角形高的意义和高的画法．根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，画出已知底边上的高即可．

4.三角形的内角和

三角形内角和为180°．

直角三角形的两个锐角互余．

【经典例题】

例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）

A、90°??????????B、180°?????????C、60°

分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．

解：因为三角形的内角和等于180°，

所以每个小三角形的内角和也是180°．

故选：B．

点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．

例2：在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．

A、锐角?????????B、直角???????C、钝角?????????D、不能确定

分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．

解：因为∠1=∠2+∠3，

所以∠1=180°÷2=90°，

所以这个三角形是直角三角形．

故选：B．

点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

5.三角形的分类

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