高中物理选修一第二章第4节 单摆 课件.pptxVIP

PROJECT选择性必修第一册§2.4单摆第二章机械振动

PROJECT课堂引入荡起的秋千、游乐大摆锤的摆动分别在平衡位置做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？带着这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆

学习目标1.知道单摆的概念，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。2.能够通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点。（难点）3.能根据演示实验中的实验现象知道单摆周期与哪些因素有关，并能运用单摆周期公式解决相关实际问题。（重点）

PROJECT一、单摆1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.特点：(1)摆线①质量不计②长度远大于小球直径③不可伸缩(2)摆球：看做质点（体积小，质量大）（3）单摆是实际摆的理想化模型摆长注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。

铁链粗棍上细绳挂在细绳橡皮筋2341OO’长细线5钢球?学以致用：下列装置能否看作单摆？

思考与讨论：1.单摆摆动时，摆球的运动是简谐运动吗？2.用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？方法二：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反；方法一：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。二、单摆的回复力

方法一：从单摆的振动图象判断注射器的摆动是简谐运动课本P47做一做：

OO?mgTQ1:单摆的平衡位置在哪？位移如何表示？Q2:小球摆到最高点时，是否是平衡态？Q3:单摆的回复力由什么力提供？切向：法向：（向心力）（回复力）?方法二：验证F=-kx

摆角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963注意：在摆角较小的情况下，sinθ≈θ。

?弧长≈xF=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=弧长/L【结论】在摆角很小（θ＜5°）的情况下，单摆做简谐运动单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力：F回=mgsinθ?x

摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？平衡位置（x=0）：回复力为零合外力不为零?OFTG做简谐运动的物体，平衡位置处回复力为0，合外力不一定为0.

猜想？振幅质量摆长重力加速度单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考三、单摆的周期

周期不同振幅和质量相同，摆长不同实验设计：实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与质量的关系实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长的关系摆长和振幅相同，质量不同周期相同摆长和质量相同，振幅不同周期相同实验方法:控制变量法

单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。实验结论：

思考：有何定量关系？荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。摆长L:悬点到球心的距离适用条件:单摆做简谐运动θ5°三、单摆的周期

四、单摆的应用１．利用它的等时性计时２．测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）

小结在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．摆线：质量不计长度远大于小球直径不可伸缩摆球：质点（体积小质量大）1.单摆模型2.单摆的回复力：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．3.单摆的周期：