人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷附答案.docx

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人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷附答案

姓名：班级：

一、选择题

1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，△ACB≌△ACB

A．20° B．30° C．35° D．40°

3．如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）

A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDC

C．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED

4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为（）

A．0.8 B．1 C．1.5 D．4.2

5．如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则OC=（）

A．3 B．6 C．9 D．12

6．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，AB=6，则△ABD的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

8．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，ABAC，∠DAB=∠CAE=50°，连接BE，CD交于点F，连接AF．下列结论：①BE=CD；②∠EFC=50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．已知图中的两个三角形全等，则∠α=°．

10．如图，∠1=∠2，AB=AE，添加一个条件，使得△ABC≌△ΑED．

11．如图，△ABC≌△DEC，点B、C、D在同一直线上，且BD=12，AC=7，则CE长为．

12．如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知AB垂直于河岸BF，在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使A、C、E在一条直线上，若ED＝90米，则AB的长是米．

13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，S△BDC=12，BC=8，则AD=

三、解答题

14．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．

15．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）若AE=13，AF=7，试求DE的长．

16．如图所示，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：

（1）AM平分∠DAB；

（2）AD=AB+CD.

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，点F在边AC上．连接DF．

（1）求证：AC=AE；

（2）若DF=DB，AB=m，AF=n，则求BE的长（用含m，n的代数式表示）．

18．如图，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AE＝10，DE＝4，求AB的长．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．A

5．A

6．B

7．B

8．C

9．50

10．∠B=∠E（答案不唯一）

11．5

12．90

13．3

14．解：证明：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E

∴∠BDO＝∠CEO＝90°

在△BDO和△CEO中，

∠BDO=∠CEO∠BOD=∠COE

∴△BDO≌△CEO（AAS），

∴OD＝OE，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴OA平分∠BAC，

∴∠1＝∠2．

15．（1）证明：∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∵BE∥CF，

∴∠DBE=∠DCF，

在△BDE和△CDF中，

∠DBE=∠DCFBD=CD

∴△BDE≌△CDF(ASA)；

（2）解：∵AE=13，AF=7，

∴EF=AE?AF=13?7=6，

∵△BDE≌△CDF，

∴DE=DF，

∵DE+DF=EF=6，

∴DE=3．

16．（1）证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E，

∵DM平分∠ADC，

又∵∠C=90°，ME⊥AD，

∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等），

∵M是BC的中点，

∴MC=MB，

∴ME=MB，

∵∠B=90°，ME⊥AD，

∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）

（2）证明：∵∠C=90°，ME⊥AD，

∴∠C=∠MED=90°，

在Rt△DCM和Rt△DEM中，

MC=MEMD=MD

∴