吉林省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角边角第2课时角角边课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形;;判定两个三角形全等的推论：“角角边”;2.[长春二道区校级期中]下列各图中a、b、c为三角形的边

长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是

(B);3.【创新题·新考法】嘉嘉自编了一题如下：;淇淇认为只有一组对应边和一组对应角，还需补充一个条

件才能证明.

如果你认为嘉嘉自编题无误，请直接完成证明；如果你赞

成淇淇的观点，请补充一个条件，再完成证明.;?;全等三角形的判定“角角边”的简单应用;5.【跨学科·物理】[长春二道区月考]小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动.如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B

作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC

恰好垂直(图中的A、B、O、C在同一平面上)，过点C

作CE⊥OA于点E，测得BD＝8cm，OA＝17cm.求AE

的长(小球的半径忽略不计).;解：∵OB⊥OC，∴∠BOD＋∠COE＝90°.

∵CE⊥OA，BD⊥OA，

∴∠CEO＝∠ODB＝90°.

∴∠BOD＋∠B＝90°.

∴∠COE＝∠B.在△COE和△OBD中，

∵∠CEO＝∠ODB，∠COE＝∠B，OC＝BO，

∴△COE≌△OBD(A.A.S.).;∴OE＝BD＝8cm.

∵OB＝OA＝OC＝17cm，

∴AE＝OA－OE＝17－8＝9(cm).

故AE的长为9cm.;6.如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，

AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长

为(C);7.如图，旗杆AC与BD相距20m，小明从点B出发沿BA以

2m/s的速度走向点A，一段时间后到达点M，此时他分

别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角∠CMD＝

90°，且CM＝DM.已知旗杆BD的高为12m，则小明

从点B走到点M所用的时间是s.;8.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是边AB上

一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.

(1)求证：△BDE≌△CDF；;8.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是边AB上

一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.;9.[推理能力][长春期末]如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E，F分别是直线CD上两点，∠BEC＝∠CFA＝α.已知直线CD经过∠BCA的内部，且E，F两点在射线CD上.

(1)如图①，若∠BCA＝90°，α＝90°，

求证：BE＝CF；;(1)证明：∵∠ACB＝90°，

∴∠ACF＋∠BCE＝90°.

∵∠BEC＝∠AFC＝90°，

∴∠ACF＋∠CAF＝90°.;(2)如图②，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使(1)中的结论仍然成立，并说明理由.;(2)解：添加α＋∠BCA＝180°，(1)中的结论

仍然成立.

理由如下：∵∠BEC＝∠CFA＝α，

∴∠BEF＝180°－∠BEC＝180°－α.

∵∠BEF＝∠EBC＋∠BCE，

∴∠EBC＋∠BCE＝180°－α.

∵α＋∠BCA＝180°，∴∠BCA＝180°－α.;∴∠BCA＝∠BCE＋∠ACF＝180°－α.

∴∠EBC＝∠ACF.

又∵CB＝AC，

∴△BCE≌△CAF(A.A.S.).∴BE＝CF.