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《变量之间的关系》单元教学设计

一、教材分析

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的

学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本套教科书

从六年级下册开始引入变量和变量之间关系的内容，非形式

化地开始对函数内容的学习。教科书对函数内容的处理是分

层次的，是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的，而

不是一蹴而就的。本章主要通过丰富的生活实例（如小下

滑的时间、变化中的三角形、温度的变化、速度的变化等）

内容使学生感受现实世界中变量和变量之间存在的各种各

样的关系及其规律，了解表示这些关系的基本方法，将为以

后学习函数打下基础。

二、课程标准要求

1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量

的意义.

2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的

实例.

3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.

4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出

函数值.

5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的

关系.

1

6结.合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨

论.

三教学目标

1经.历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，探索变

量之间关系的体验，进一步发展符号感。在具体情景中理解

什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系

的例子。经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一

步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2.学生在探讨小下滑时间与支撑物高度之间的关系的过

程中，进一步发展符号感和抽象能力，通过观察、实验、猜

想得到结论。能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间

的关系。能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象

表不；

3.能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应

关系。通过联系生活实际的学习，学生体会到变量之间的关

系，体验数学活动充满着探索性和创造性。

三教学重难点

教学重点：

1、理解变量之间的关系。

2、找问题中的自变量和因变量。

3、学会用表达式整理试验得出的数据获得变量之间关系的

信息

2

教学难点：

1、寻找自变量和因变量之间的对应关系。

2、能用表达式刻画简单实际问题中变量之间的关系。

四解决重难点的方法：

1、尽量从实际问题引入，选择实际问题帮助学生理解变量

之间的关系。

2、注重学生的活动，特别是小组合作的活动。

3、努力挖掘学生生活中的素材，有关数据要真实可靠。

4、强调学生观察、操作、探索和交流，满足学生个性化的

学习要求。

5、教会学生分析题目。拓展学生的思维。

五教学方法:

1.设置问题情景展现问题的知识的发生发展过程.

2.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的

思考与交流贯穿于教学过程的始终。

3.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习。

六课时安排：

1、用表格表示变量之间的关系1课时

2、用表达式表示变量之间的关系1课时

3、用图像表示变量之间的关系3课时

回顾与思考1课时

3