智慧广场《重叠问题》（学历案）2023-2024学年青岛版小学数学四年级下册 .pdf

《重叠问题》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级下册智慧广场89-90页。

【教材分析】

本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策

略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养。教材通过统计的方式列出参加小

记者活动和参加小交警活动的学习名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而

引发学生的认知冲突。教材利用直观图把这两个小组的关系直观地示出来，从而帮助

学生找到解决问题的办法。通过解决实际生活中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建

模的过程。教材让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打

下必要的基础。

【教学目标】

1.经历用韦恩图示重叠问题的探究过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解

决重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.学生在有效的数学活动中，经历探究的过程，体验重叠问题建模的过程，并初步

感知数学的严密逻辑。

3.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生

活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣，培养学生思维严谨的数学态度。

【教学重点】

经历用集合图（韦恩图）示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解

决简单的重叠问题。

【教学难点】

理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。

【教具准备】

教具学具：多媒体课件、研究单等。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，希望小学四一班的同学利用假期去参加了社会实践活动，请你仔

细观察，你都发现了哪些数学信息？

预设：参加小记者的有10人，参加小交警的有9人。

谈话：你能提出什么数学问题呢？该怎样列式？

预设：参加社会实践的一共有几人？10+9=19（人）

追问：真的是19人吗？大家再仔细观察这两组信息，你发现了什么？

预设：李明、王强、赵刚、张小帅两样实践活动都参加了。

谈话：是的，李明、王强等4位同学重复加了两次，这就是我们今天要研究的“重

叠问题（板书：重叠问题）

【设计意图】创设学生熟悉的实践活动的情境图，引导学生提出问题。通过追问“真

的是19人吗，引发学生的矛盾冲突，让“重叠问题的研究成为学生内在的学习需

求。

二、探究方法，建立模型

（一）独立尝试，探究记录方法

谈话：同学们，怎样记录才能更直观地看出同学们参加实践活动的情况呢？用你

喜欢的方法来标一标、画一画或圈一圈吧!

学生独立思考，师巡视指导

（二）小组交流，初步感知模型

谈话：大部分同学都有了自己的想法，现在把你的想法在小组内交流一下吧！小

组长要汇总一下你们组的方法。

1.小组交流记录方法

预设1：标记法

小记者小交警

李明王强李明王强

赵刚张小帅赵刚张小帅

方伟王东方于平丽丁娜

周晓丽赵云徐大文刘乐乐

孙亮陈红

毛小宁

两项活动都参加的加上横线，这样能清楚的看出哪些同学参加了两项活动，哪些同

学只参加了一项。

预设2:韦恩图

追问：每个圈示什么意思？

小结：用这样的集合图的形式，更能清楚地示出同学们参加社会实践活动的情况。

（三）介绍韦恩图，渗透数学文化

谈话：我们一起来梳理集合图的方法。（出示课件）

追问：每个圈内各部分示什么意思，重点追问重合部分示什么意思？

预设：左边示只参加小记者的有6人，右边示只参加小交警活动的有5人，中

间重合部分的示既参加小记者又参加小交警的同学有4人。

谈话：这种图最早是由英国一位名叫约翰•韦恩（JohnVe