山东省泰安市宁阳县第二十四中学（五四制）2024—-2025学年九年级上学期期中模拟数学试题_48334794.docxVIP

2024-2025学年九年级（上）数学期中模拟试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（）

A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2）

2．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值是（）

A． B． C． D．

3．（3分）在函数y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（﹣1，y2）、C（﹣2，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1

4．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A．y＝（x+2）2+2B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2

5．（3分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km

6．（3分）下列关于抛物线y＝x2+2x﹣3的说法正确的是

①开口方向向上；②对称轴是直线x＝﹣2；

③当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．（）

A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④

7．（3分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为（）

A． B． C． D．

8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．

9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论：

①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＝0；④方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；

⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c．其中正确的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（3分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，动点G从点A出发以1cm/s的速度沿折线AC﹣CB方向运动到点B停止，动点H以的速度沿AB方向运动到点B停止．设△AGH的面积为ycm2，运动时间为xs，y与x之间关系的图象如图2所示，则AC的长是（）

A． B． C．3cm D．4cm

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）若是反比例函数，那么m的值是．

12．（3分）若cos（α﹣10°）＝，则∠α的角度数为．

13．（3分）某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+10t，无人机着陆后滑行秒才能停下来．

14．（3分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是．

15．（3分）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是．

16．（3分）如图所示，抛物线y＝﹣x2+bx+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OA＝OC，点M、N是直线x＝﹣1上的两个动点，且MN＝2（点N在点M的上方），则BM+CN的最小值是．

三．解答题（共7小题，满分72分）

17．（6分）求下列各式的值：

（1）（sin30°﹣1）0﹣sin45°+tan60°cos30°；（2）cos60°﹣2cos245°+tan230°﹣sin30°．

18．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）请求出这个反比例函数的解析式；

（2）蓄电池的电压是多少？

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？

19．（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每