电子技术（电工学Ⅱ） 第3版 课件 第5章非正弦周期电流电路.ppt

返回主目录5非正弦周期电流电路5.1非正弦周期量的分解5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值5.3线性电路在非正弦激励下的计算和平均功率

返回主目录一、基本内容：1.用傅里叶级数将非正弦周期信号分解为谐波的方法；2.非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率的计算；3.线性电路在非正弦激励下的计算；5非正弦周期电流电路

返回主目录5非正弦周期电流电路1.通过学习，理解用傅里叶级数将非正弦周期信号分解为谐波的方法；2.理解和掌握非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率的计算；3.了解线性电路在非正弦激励下的计算方法。二、教学要求：

返回主目录5.1非正弦周期量的分解非正弦周期信号T0T0T0

返回主目录5.1非正弦周期量的分解设周期性函数，其周期为T，则可分解为或写成另一种形式：

返回主目录5.1非正弦周期量的分解式中比较得

返回主目录5.1非正弦周期量的分解项为常数项，是非正弦量在一周期内的平均值，这个平均值可以理解为电路中受到等量的直流电源的作用，也称为直流分量或恒定分量。其余谐波分量中的分量叫做基波或一次谐波分量，为基波的振幅，为基波的初相位。基波的频率等于非正弦量的频率。把一个非正弦周期函数分解为具有一系列谐波分量的傅里叶级数，称为谐波分析。

返回主目录5.1非正弦周期量的分解例矩形波电压傅里叶级数展开式为频谱线图、振幅频谱图、相位频谱图其谐波合成为1356420Um

返回主目录5.1非正弦周期量的分解频谱线图为09ω7ω5ωωω3ω

返回主目录5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率5.2.1有效值与各次谐波有效值之间的关系

5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率例5-1试求周期电压的有效值。返回主目录解：u的有效值为5.2.2平均值非正弦周期电流、电压的平均值分别为

返回主目录5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率5.2.3非正弦周期电流电路的平均功率设某无源二端网络端口处的电压、电流取关联的参考方向，并设其电压、电流为：

返回主目录则该二端网络吸收的瞬时功率为：5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率代入平均功率的定义式可得平均功率为：注意：为k次谐波电压与电流的相位差。

返回主目录5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率例5-2设二端网络的端口电压、电流为关联的参考方向，已知：求二端网络的平均功率P。解：

返回主目录5.2非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率

返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算线性电路在非正弦激励下的计算思想如图

具体的分析方法与步骤：返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算①应用数学中的傅里叶级数对激励信号进行谐波分析。谐波取的项数要根据计算精度的要求而定。②分别求各次谐波单独作用下的响应。对直流分量，电感元件相当于短路，电容元件相当于开路，此时为电阻性电路。而当各次谐波分别作用时，电路成为正弦电流电路。此时，电感元件、电容元件对不同频率的谐波的感抗、容抗是不同的，其中感抗为；容抗为，为基波的角频率。

返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算③应用线性电路的叠加定理，将各次谐波分量单独作用时所产生的响应分量进行叠加，即得到激励信号的响应。应当注意的是：不能将代表不同频率的电流、电压相量直接相加减，必须先将它们变为瞬时值后方可求其代数和。因为不同频率的相量叠加在电路中是没有任何实际物理意义的。

返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算例5-3如图所示电路，已知R=100Ω，C=1μF。激励源uS为矩形波。已知Um=11V，T=1mS，求输出电压uO。00.5111

返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算解：由已知条件可得基波角频率所以用相量法对各次谐波进行计算

返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算（1）基波分量（2）三次谐波分量

返回主目录5.3线性电路在非正弦激励下的计算（3）五次谐波分量（4）写成时域函数后叠加