苏科版（2024新版）七年级数学上册专题课件：求代数式的值的技巧.pptxVIP

第3章代数式专题训练求代数式的值的技巧

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3.[2024无锡新吴区期末]已知多项式A＝x2＋xy＋3y，B

＝x2－xy.(1)当x＝－2，y＝5时，求2A－B的值；解：(1)因为A＝x2＋xy＋3y，B＝x2－xy，所以2A－B＝2(x2＋xy＋3y)－(x2－xy)＝2x2＋2xy

＋6y－x2＋xy＝x2＋3xy＋6y.当x＝－2，y＝5时，原式＝(－2)2＋3×5×(－2)＋

6×5＝4－30＋30＝4.

(2)若2A－B的值与y的值无关，求x的值.解：(2)因为2A－B＝x2＋3xy＋6y＝x2＋(3x＋6)y，

且2A－B的值与y的值无关，所以3x＋6＝0.所以x＝－2.

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类型2整体代入5.已知xy＝－2，x＋y＝3，求整式(3xy＋10y)＋[5x－(2

xy＋2y－3x)]的值.解：原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8y＋

8x＝xy＋8(x＋y).因为xy＝－2，x＋y＝3，所以原式＝－2＋24＝22.

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7.已知代数式ax5＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该代数式的

值为－1.(1)求c的值；解：(1)因为当x＝0时，代数式的值为－1，所以将x＝

0代入，得c＝－1.

解：(2)由(1)知该代数式为ax5＋bx3＋3x－1.将x＝3代入，得35a＋33b＋9－1＝9，所以35a＋33b

＝1.所以将x＝－3代入，得－(35a＋33b)－9－1＝－1－9

－1＝－11.(2)已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝－3，

时该代数式的值.

类型3构造后代入8.已知2p－q＝－3，求5(p－q)－9p＋7q＋5的值.解：因为2p－q＝－3，所以5(p－q)－9p＋7q＋5＝5p－5q－9p＋7q＋5＝－4p＋2q＋5＝－2(2p－q)＋5＝－2×(－3)＋5＝11.

9.已知2x2－3xy－y2＝3，－x2＋5xy－6y2＝－2，求4x2－

13xy＋11y2的值.解：因为2x2－3xy－y2＝3，－x2＋5xy－6y2＝－2，所以4x2－13xy＋11y2＝2x2－3xy－y2＋2x2－10xy＋12y2＝2x2－3xy－y2－2(－x2＋5xy－6y2)＝3－2×(－2)＝3＋4＝7.

类型4特殊值法求值10.若(x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6.(1)求a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6的值；解：(1)当x＝1时，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝0.(2)求a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6的值；解：(2)当x＝－1时，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝

(－2)6＝64.

(3)求a0＋a2＋a4＋a6的值.解：(3)将(1)，(2)中的式子相加，得2(a0＋a2＋a4＋

a6)＝64，因此a0＋a2＋a4＋a6＝32.