2024年新北师大版7年级上册数学课件 第5章 2 第1课时 等式的基本性质.pptx

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北师版-数学-七年级上册第1课时等式基本的性质

学习目标1.学习并掌握等式的基本.【重点】2.利用等式的基本性质解决容易的一元一次方程.【难点】

方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质.两个基本事实:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，b=c，那么a=c.除此之外，等式还有哪些基本性质呢？等式的对称性等式的传递性新课导入

新知探究等式的左边等式的右边思考1：天平两边同时加入相同质量的砝码.思考2：天平两边同时拿走相同质量的砝码.天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.知识点等式的性质1

新知探究思考3：在小学，我们已经知道：等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.

新知探究天平两边同时天平仍然平衡.加入拿走相同质量的砝码，相同的数(或式子)，等式两边同时加上减去等式仍然成立.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1探究：

新知探究等式的左边等式的右边思考4：天平两边同时增加2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？思考5：天平两边同时减少2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.

新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么.

新知探究?

新知探究?

新知探究练习已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．A注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立.

新知探究知识点利用等式的基本性质解方程2例2解方程：(1)x+2=5；分析:要使方程x+2=5转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的2，利用等式的性质1，方程两边减2就得出x的值，类似地，利用等式的性质，可以将另外两个方程发化为x=a的形式.(2)3=x－5。

新知探究把求出的解导入原方程，可以检验解方程是否正确。解：（1）方程两边都减2，得x+2–2=5–2。于是x=3。（2）方程两边都加5，得3+5=x–5+5。于是8=x。习惯上，我们写成x=8。

解：（1）方程两边都除以–3，得化简，得x=–5.（2）方程两边都加2，得化简，得方程两边都乘-3，得n=–36.你是怎样解方程的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？新知探究例3解方程：(1)-3x=15；(2)－－2=10。

等式的基本性质基本性质1利用等式大的基本性质解方程??利用等式的基本性质把方程“化归”为最容易的形式x=a基本性质2课堂总结

课堂训练1.下列各式变形正确的是（A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得x+1=y+1D.由a+3b=c－6得a=c－18b

课堂训练2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是()A.若x＝y，则x＋2＝y－2B.若2x＝y，则6x＝2yC.若ax＝2，则x＝D.若x＝y，则x－c＝y－cD

课堂训练3.在物理学中，导体中的电流I跟导