2024年新沪科版7年级上册数学全册课件 2.2.1 合并同类项.pptx

第2章整式及其加减课程导入课程讲授习题解析归纳总结2.2.1合并同类项2.2整式加减

情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放

如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?

有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同类项的概念

8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我们把具有如此特征的单项式称为同类项1.所含字母相同.2.相同字母指数也相同.相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点

游戏（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××同类项速配

总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法：

典例精析(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=，n=.例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.

周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：小明爸爸妈妈买的时候，小明怎么说？合并同类项

小明爸爸妈妈____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料43832个汉堡+1个汉堡+1个汉堡=个汉堡2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓48

xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点

(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a说一说×√×××√

例2合并下式中的同类项.解：找移并

练一练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并

“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变

例3求多项式的值，其中

a=，b=2，c=-3.分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：当a=，b=2，c=-3时，原式=1.

议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为