专题05 等腰三角形的判定和性质（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题05等腰三角形的判定和性质

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021八上·海曙期末）如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD

于点E，AC＝8，DE＝2，则△BCE的面积是（）

A4B6C8D12

【答案】C

EEFBCF

【完整解答】解：过点作⊥于，

ACBC8CD△ABC

∵＝＝，是等腰三角形底边上的中线，

CDAB

∴⊥，

BEABCEDABEFBC

∵平分∠，⊥，⊥，

EFDE2

∴＝＝，

11

BCE×BC×EF×8×2=8.

∴△的面积＝＝

22

故答案为：C.

EEFBCFCDAB

【思路引导】过点作⊥于，利用等腰三角形的性质可证得⊥，利用角平分线上的点到角

两边的距离相等，可求出EF的长；再利用三角形的面积公式可求出△BCE的面积.

222021·

．（分）（八上嵩县期末）等腰三角形的一个内角是70，则它底角的度数是（）

A70B70或40

C70或55D55

【答案】C

1

【完整解答】解：当70°角为顶角时，它的底角为1807055，

2

当70°角为底角时，它底角的度数是70°

故答案为：C.

【思路引导】分情况讨论：当70°角为底角时；当70°角为顶角时，利用三角形的内角和定理求出其底角的

度数，即可求解.

322021·MQPN

．（分）（八上凉山期末）如图，MNP中，ÐP60，MNNP，，垂足

为Q，延长MN至G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQm，则MGQ周长是（）

A8＋2mB8＋mC6＋2mD6＋m

【答案】C

【完整解答】解：∵ÐP60，MNNP，

PMN

∴△是等边三角形，

∵MQPN，

1

QN=PQ=MNQMN=30°QNM=60°

∴，∠，∠，

2

∵NGNQ，

1

GQN=G=30°QN=NG=MN

∴∠∠，，

2

QMN=G=30°

∴∠∠，

QM=QG

∴，

∵MNP的周长为12，MQ