2024—2025学年山东省青岛第六十六中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛第六十六中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.命题，，则命题的否定形式是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.设，，则与的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★)4.已知集合，下列式子错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.设，则“”是“”的（）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

(★)6.下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

(★★)7.满足?的集合A的个数为（）

A．6

B．7

C．8

D．15

(★★)8.设,且,则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A．，

B．，为偶数

C．所有菱形的四条边都相等

D．是无理数

(★★★)10.下列不等式的解集正确的是（）

A．的解集是

B．的解集是

C．的解集是

D．的解集是

(★★★)11.已知关于一元二次不等式的解集为（其中），关于一元二次不等式的解集为，则（）

A．

B．

C．

D．当时，的最小值为

三、填空题

(★★★)12.已知集合，，若满足，则实数a的值为______．

(★)13.已知集合，或，若，则实数的取值范围是________.

(★★★)14.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金是________（填“=”、“”、“”、“≥”、“≤”）．

四、解答题

(★★)15.已知集合，．

(1)若全集是R且，求；

(2)若，求实数m的取值范围．

(★★★)16.设集合，集合．

(1)若，求和

(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

(★★★)17.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为．

(1)若菜园面积S为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小?

(2)若使用的篱笆总长为，求的最小值．

(★★★)18.设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；

(2)解关于x的不等式．