基于MATLAB的小波变换在信号分析中应用的实现.ppt

**基于MATLAB的小波变换在信号分析中应用的实现姓名：李成云学号：200711513106指导教师:王庆平第一章绪论

1.1本文的研究背景意义小波变换可以使得信号的低频长时特性和高频短时特性同时得到处理，具有良好的局部化性质，能有效地克服傅氏变换在处理非平稳复杂信号时存在的局限性，具有极强的自适应性，因此在图像处理中具有极好应用价值。1.2本文的研究内容利用邻域平均和中值滤波的方法进行了仿真和效果测评，接着重点研究了小波阈值法去噪，进行了仿真和测评。第二章基本理论2.1从傅里叶变换到小波变换小波分析属于时频分析的一种，传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。2.1从傅里叶变换到小波变换小波变换是一种信号的时间．尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜，利用连续小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。2.2傅里叶变换在信号处理中比较重要的方法之一是傅立叶变换，它架起了时间域和频率域之间的桥梁。对很多信号来说，傅立叶分析非常有用。因为它能给出信号里包含的各种频率成分。但是，傅里叶变换有着严重的缺点：变换之后使信号失去了时间信息，它不能告诉人们在某段时间里发生了什么变化。而很多信号都包含有人们感兴趣的非稳态(或者瞬变)特性，如漂移、趋势项、突然变化以及信号的开始或结束。这些特性是信号的最重要部分。因此傅立叶变换不适于分析处理这类信号。2.3小波变换 小波变换提出了变化的时间窗，当需要精确的低频信息时，采用长的时间窗，当需要精确的高频信息时，采用短的时间窗。小波变换用的不是时间．频率域，而是时间．尺度域。尺度越大，采用越大的时间窗，尺度越小，采用越短的时间窗，即尺度与频率成反比。第三章小波阈值法图像去噪3.1图像去噪一般来说，现实中的图像都是带噪图像，所以为了后续更高层次的处理，很有必要对图像进行去噪。图像去噪的目的就是为了在减少图像噪声的同时，尽可能多的保持图像的特征信息。图像噪声来自于多方面，有的来自于系统外部干扰，也有的来自于系统内部的干扰。减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像变换域中完成。3.2邻域平均法最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值除以9作为新图中该像素的灰度值。邻域平均法的模板为：中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如3×3、5×5、7×7、9×9等。3.2邻域平均法下面是去噪的仿真：I=imread(tire.tif);%读取图像J=imnoise(I,gaussian,0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声subplot(2,3,1);imshow(I);title(原始图像);subplot(2,3,2);imshow(J);title(加入高斯噪声之后的图像);%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波K1=filter2(fspecial(average,3),J)/255;%模板尺寸为33.2邻域平均法K2=filter2(fspecial(average,5),J)/255;%模板尺寸为5K3=filter2(fspecial(average,7),J)/255;%模板尺寸为7K4=filter2(fspecial(average,9),J)/255;%模板尺寸为9subplot(2,3,3);imshow(K1);title(3*3模板去噪的图像1);subplot(2,3,4);imshow(K2);title(5*5模板去噪的图像2);subplot(2,3,5);imshow(K3);title(7*7模板去噪的图像3);subplot(2,3,6