四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学Word版含解析.docxVIP

绵阳实验高中2022级高一上期期末线上模拟考试试题

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解不等式得到，根据题意得到，再由集合交集的概念得到结果.

【详解】由集合，解不等式得到：，

又因为，根据集合交集的概念得到：，故D正确.

故选：D.

2.已知函数，其中，则（）

A.2 B.4 C.6 D.7

【答案】D

【解析】

【分析】利用分段函数的意义求值.

【详解】，其中，

故选:D．

3.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】计算得到，在根据三角函数定义计算得到答案.

【详解】，即，则，.

故.

故选：A

4.设正实数分别满足，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】作出图像，利用图像和图像交点的横坐标比较大小即可.

【详解】由已知可得，，，

作出的图像如图所示：

它们与交点的横坐标分别为，

由图像可得，

故选：B

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先判断函数的奇偶性，排除选项，再代入特殊值计算，即可判断选项.

【详解】由题意得的定义域为R，，所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B，D．

又，排除选项C.

故选：A．

6.已知一扇形的周长为，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角大小为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据周长建立弧长与半径间的关系，由扇形面积公式可得,利用二次函数求最值,并求出S最大时对应的圆心角即可.

【详解】设扇形的半径为，弧长为，则，

所以，

扇形面积，

当时，有最大值，此时圆心角，

故选：D

7.对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】参变分离可得对恒成立，令，则，根据二次函数的性质求出的最大值，即可求出参数的取值范围.

【详解】解：因为，不等式恒成立，

所以对恒成立，

令，则，，

所以，

所以当时取得最大值，

即当时取得最大值，

即，所以.

故选：D

8.已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，结合零点的意义求出的零点，数形结合求出方程有三个根的a的取值范围作答.

【详解】由得：或，因函数，由解得，

因此函数有四个不同的零点，当且仅当方程有三个不同的根，

函数在上递减，函数值集合为，在上递增，函数值集合为，

函数在上递减，函数值集合为，在上递增，函数值集合为，

在同一坐标系内作出直线与函数的图象，如图，

方程有3个不同的根，当且仅当直线与函数的图象有3个公共点，

观察图象知，当或，即或时，直线与函数的图象有3个公共点，

所以实数的取值范围是.

故选：A

【点睛】思路点睛：涉及给定函数零点个数求参数范围问题，可以通过分离参数，等价转化为直线与函数图象交点个数，数形结合推理作答.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.在下列命题中，正确的是（）

A.若函数是定义在区间[a-2，b]上的偶函数，则b=2

B.若函数满足，则

C.“方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是“”

D.已知命题p：“，都有”，则命题p的否定：“，都有”

【答案】ABC

【解析】

【分析】

根据二次函数的对称轴及区间对称可得判断A；由可判断B，由判别式及韦达定理可判断C，由全称命题的否定为特称命题可判断D.

【详解】对于A，若函数是定义在区间[a-2，b]上的偶函数，

则，解得，所以A正确；

对于B，函数满足，

则，解得

所以B正确；

对于C，方程有两个不相等的正实数根，则，解得，所以C正确；

对于D，命题p：“，都有”，则命题p的否定：“，都有”，所以D不正确.

故选：ABC.

10.以下命题正确的是（）

A.,使

B.若函数在上单调递增,则正实数的取值范围是

C.若函数的定义域为,则函数的定义域为

D.函数单调递增区间为

【答案】BD

【解析】

【分析】关于A,构造,判断单调性及函数在的范围,即可判断正误,关于B,分段函数单调性需要每一段单调及断点处依旧满足单调,列出等式解出范围,即可判断正误,关于C,的定义域也即是的范围,解出解集即可判断正误,