精品解析：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

济宁市第一中学高一2023—2024学年度第二学期6月份测试

数学试卷

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知复数满足，则（）

A. B. C. D.

2.若，则（）

A. B. C. D.

3.是边长为1的正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积（）

A. B. C. D.

4.已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.在中，角对边分别为，且，，则（）

A. B. C.2 D.

6.函数的部分图象如图所示，则其解析式为（）

A. B.

C. D.

7.已知圆锥的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（）

A. B. C. D.

8.已知正方体边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（）

A. B.2 C. D.1

二?多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分

9.已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）

A.

B.函数在区间上单调递增

C.将函数图象向左平移个单位长度可得函数的图象

D.函数的图象关于直线对称

10.若，则下列结论正确的是（）

A.若为实数，则

B.若，则

C.若，则

D.若在复平面内对应的点位于第一象限，则

11.已知正方体的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（）

A. B.平面

C.三棱锥的体积为 D.异面直线与所成的角为45°

第II卷（非选择题）

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知平面内非零向量在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为______．

13.在四面体中，，，，，则该四面体外接球表面积为______.

14.函数在上单调递减，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合.若方程在上的解为，则______.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.已知向量．

（1）若与向量垂直，求实数的值；

（2）若向量，且与向量平行，求实数的值．

16.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若．

（i）求值；

（ii）求的面积．

17.已知向量，且函数在时的最大值为.

（1）求常数的值;

（2）当时，求函数的单调递增区间.

18.如图，在直三棱柱中，，，四边形为正方形.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

19.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；

（2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.