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三角恒等变换所有公式
1.余弦的平方公式:
cos^2θ+sin^2θ=1
这是最为基本的三角恒等变换,它表示余弦函数平方加正弦函数平方
等于1
2.余弦的二倍角公式:
cos(2θ)=cos^2θ-sin^2θ
这个公式表示一个角的余弦的二倍等于该角的余弦平方减去正弦平方。
3.正弦的二倍角公式:
sin(2θ)=2sinθcosθ
这个公式表示一个角的正弦的二倍等于两倍该角的正弦函数和余弦函
数的乘积。
4.余弦的和差公式:
cos(θ±φ)=cosθcosφ-sinθsinφ
这个公式用于求两个角的和或差的余弦。
5.正弦的和差公式:
sin(θ±φ)=sinθcosφ±cosθsinφ
这个公式用于求两个角的和或差的正弦。
6.正切的和差公式:
tan(θ±φ)=(tanθ±tanφ)/(1∓tanθtanφ)
这个公式用于求两个角的和或差的正切。
7.余弦的和公式:
cos(θ+φ)=cosθcosφ-sinθsinφ
这个公式表示两个角的和的余弦等于两个角的余弦乘积减去两个角的
正弦乘积。
8.余弦的差公式:
cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ
这个公式表示两个角的差的余弦等于两个角的余弦乘积加上两个角的
正弦乘积。
9.正弦的和公式:
sin(θ+φ)=sinθcosφ+cosθsinφ
这个公式表示两个角的和的正弦等于两个角的正弦乘积加上两个角的
余弦乘积。
10.正弦的差公式:
sin(θ-φ)=sinθcosφ-cosθsinφ
这个公式表示两个角的差的正弦等于两个角的正弦乘积减去两个角的
余弦乘积。
11.三角函数的平方公式:
sin^2θ=(1-cos2θ)/2
cos^2θ=(1+cos2θ)/2
这些公式表示正弦函数和余弦函数的平方可以用角的余弦的二倍来表
示。
这些公式只是三角恒等变换中的一小部分,还有很多其他的公式和变
换方式。通过灵活运用这些公式,我们可以将复杂的三角函数表达式转换
为简单的等价形式,从而简化计算和解题的过程。
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