2024-2025学年马鞍山二中高一数学上学期10月考试卷.docxVIP

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2024-2025学年马鞍山二中高一数学上学期10月考试卷

第I卷（选择题）

一、单选题（共8小题，每题5分，共40分）

1.设集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.已知集合，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）

A. B. C. D.

4.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，而且窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设某所公寓的窗户面积为am2，地板面积为bm2，若同时增加tm2的窗户面积和地板面积，则这所公寓的采光效果变化是（）

A.变好了 B.变差了

C.不变 D.变化不确定

5.设，若当时，关于的不等式恒成立，则（）

A. B. C. D.

6.已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

8.已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（）

A.1 B. C.2 D.

二、多选题（共3小题，每题6分，共18分）

9.下列关系中正确的是（）

A. B.

C. D.

10.“关于x的方程至多有一个实数根”的必要条件可以是（）

A B.

C. D.

11.下列说法正确有（）

A.若，则最小值为

B.若正数为实数，若，则的最大值为

C.若且，则的最大值为2

D.设为实数，若，则的最大值为

第II卷（非选择题）

三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）

12.不等式的解集为_______．

13.设，记，则函数的最小值为_______．

14.设且恒成立，则的取值范围是__________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（1）已知二次函数满足，且，求函数解析式．

（2）已知，求函数的解析式．

16.已知集合，集合.

（1）若，求实数m取值范围;

（2）若，，p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围

17.某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，经销A，B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益．

18.已知函数.

（1）若不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解不等式；

（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

19.排序不等式：设为两组实数，是的任一排列，那么，即“反序和≤乱序和≤顺序和”．当且仅当或时，反序和等于顺序和．

（1）设，是的任一排列，则乘积的值不会超过_______．

（2）设是n个互不相同的正整数，求证：

（3）有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第个人的水桶需要分钟，假定这些各不相同.问只有一个水龙头时，应如何安排10人的顺序，使他们等候的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？