人教版八年级上册数学第十二章全等三角形单元试题（含解析）.docxVIP

2024年

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人教版八年级上册数学第十二章全等三角形单元试题

一、单选题(每题3分，共30分)

1．如图，已知，下列说法错误的是（???）

A． B． C． D．

2．如图，，图中全等三角形共有（）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

3．如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（????）

A． B． C． D．

4．如图，已知，添加下列条件后仍不能判定的是（????）

??

A． B．

C． D．

5．如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D．若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BC=32，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（）

A．18 B．16 C．14 D．12

7．如图，在的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（????）

A． B． C． D．

8．如图，已知，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

9．如图，，，则的面积为（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，为的外角平分线上一点并且满足，．过作于，交的延长线于，则下列结论：；②；；．其中正确的结论有（???）

??

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图，中，于D，要使，还需加条件或．

12．如图，在中，平分，于点E，且，，，则的面积是．

13．在中，和的平分线交于点D，于点E，如果，的面积是6，则周长是．

14．已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，则．

15．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若，，．则全等的根据是．

??

16．如图，，平分，于点D，若，则．

17．如图，已知，的延长线交于点F，，，则．

??

18．如图，△ABD≌△EBC，AB＝12，BC＝5，A，B，C三点共线，则下列结论中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正确的是.

19．如图所示，点在一块直角三角板上（其中，于点，于点，若，则度．

20．如图，，，，，点和点同时从点出发，分别在线段和射线上运动，且，当时，以点，，为顶点的三角形与全等．

三、解答题(共60分)

21．如图，于点，于点，．求证：．

22．如图，在与中，点、在线段上，，，，．求证：．

23．如图，在四边形中，与相交于点O，．求证：

(1)；

(2)．

24．如图，在中，，，平分交AD于点D．

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

25．如图，AE与BC交于点D，AD是△ABC的中线，且．

(1)求证：

(2)若△ABD的面积为5，求△ACE的面积．

26．如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．

求证：

(1)；

(2)是的角平分线．

27．如图，是四边形的对角线，，点、分别在、上，，，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

28．如图①，在中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．

(1)如图①，当时，的面积等于面积的一半；

(2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．

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参考答案：

1．C

【分析】根据全等三角形的性质即可判断A，根据等量减等量还是等量即可判断B，没有判断AD=DC的条件可判断C，根据全等三角形判定方法即可判断D．

【详解】∵△ABD≌△ACE，

∴∠B=∠C，AB=AC，AE=AD，

∴AB-AE=AC-AD，

∴BE=CD，

在△EFB和△DFC中

，

∴△EFB≌△DFC（AAS），

无法证得AD=DC，

∴正确的说法是A、B、D，错误的说法是C．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础题，熟知全等三角形的性质和判定是解题的关键.

2．D

【分析】根据，可得，可证得，同理可证，从而得到，可得到，根据可得，可证得，同理可证，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

同理可证，

∴，

在和中，

，

∴，

∵，

∴，

在和中，

，

∴，

同