人教B版数学选择性必修第一册课后习题 模块综合测评卷.docVIP

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模块综合测评卷

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.过点P(1,-1)且平行于l:x-2y+1=0的直线方程为()

A.x+2y+1=0 B.2x+y-1=0

C.x-2y-3=0 D.2x-y+3=0

2.已知平面α内的两个向量a=(1,1,1),b=(0,2,-1),且c=ma+nb+(4,-4,1).若c为平面α的法向量,则m,n的值分别为()

A.-1,2 B.1,-2

C.1,2 D.-1,-2

3.若直线y=3y2=1的一条渐近线平行,则实数m的值为()

A.19 B.9 C.1

4.[黑龙江哈尔滨第一二二中学高二阶段练习]设x,y∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(3,-6,3),且a⊥c,b∥c,则|a+b|=()

A.22 B.23 C.4 D.3

5.已知圆C1:)2+y2=8恰有两条公切线,则实数m的取值范围是()

A.(1,3) B.(-1,1)

C.(3,+∞) D.(-3,-1)∪(1,3)

6.如图,在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值为 ()

A.3-22

C.12 D.

7.过双曲线C:x2

A.3 B.2 C.5 D.3

8.如图,若抛物线过点A14

A.254 B.258 C.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点,如果AB=(2,-1,-4),AD=(4,2,0),AP=(-1,2,-1),则下列结论正确的有 ()

A.AP⊥AB

B.AP⊥AD

C.AP是平面ABCD的一个法向量

D.AP

10.已知实数x,y满足方程x2+y2-2x-4y+1=0,则下列说法正确的是()

A.x2+y2的最大值为2+5

B.(x+2)2+(y+1)2的最大值为22+122

C.x+y的最大值为3+22

D.4x-3y的最大值为8

11.如图,菱形ABCD边长为2,∠BAD=60°,E为边AB的中点.将△ADE沿DE折起,使A到A,且平面ADE⊥平面BCDE,连接AB,AC.则下列结论中正确的是()

A.BD⊥AC

B.四面体ACDE的外接球表面积为8π

C.BC与AD所成角的余弦值为3

D.直线AB与平面ACD所成角的正弦值为6

12.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F

A.|QF1|+|QP|的最小值为2a-1

B.椭圆C的短轴长可能为2

C.椭圆C的离心率的取值范围为0,5-1

D.若PF1

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知直线l∥平面ABC,且l的一个方向向量为a=(2,m,1),A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0),则实数m的值是.?

14.已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在y轴上,F1,F2为C的两个焦点,C的短轴长为4,且C上存在一点P,使得|PF1|=6|PF2|,写出C的一个标准方程:.?

15.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,且BA=BD=2,PA=PD=5,AD=2,若二面角P-AD-B为60°,则AP与平面PBC所成角的正弦值为.?

16.在△ABC中,A,B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点,点C在椭圆上,且

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)圆心为C的圆经过点A(-4,1),B(-3,2),且圆心C在直线l:x-y-2=0上.

(1)求圆C的标准方程;

(2)过点P(3,-1)作直线m交圆C于M,N两点,且|MN|=8,求直线m的方程.

18.(12分)如图,在空间四边形ABCD中,DA,DB,DC两两垂直,DA=3,DB=DC=2,点E在边DA上,且DE=2EA,F为BC的中点.

(1)用向量DA,DB,

(2)求|EF|.

19.(12分)从“①平面PEF⊥平面ABCD,②(AB+AD)·(

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为4的菱形,∠ABC=2π3,E,F分别是棱BC,CD的中点,且

(1)求证:AC⊥PE;

(2)若PC=3,且PE=PF,求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.

20.(12分)已知抛物线C:y2=2p)到焦点F的距离为4.

(1)求实数p的值;

(2)若直线l过C的焦点,与抛物线交于A,B两点,且|AB