人教B版高中数学选择性必修第一册课后习题 第二章 2.2.2 第2课时 直线的两点式方程与一般式方程.docVIP

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第2课时直线的两点式方程与一般式方程

A级必备知识基础练

1.过点(1,2)和(5,3)的直线方程是()

A.y-2

C.y-1

2.直线xa

A.a0,b0 B.a0,b0

C.a0,b0 D.a0,b0

3.(多选题)若直线过点A(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线l的方程可能为 ()

A.x-y+1=0 B.x+y-3=0

C.2x-y=0 D.x-y-1=0

4.若ac0,bc0,则直线ax+by+c=0可能是 ()

5.过点A(1,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有条.?

6.过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的和为0的直线方程为.?

7.设直线l的方程为(m2-2m-3)-1)y=2m-6,根据下列条件分别求m的值.

(1)直线经过定点P(2,-1);

(2)直线在y轴上的截距为6;

(3)直线与y轴垂直.

8.

已知△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).

(1)求边AC和AB所在直线的方程;

(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程.

B级关键能力提升练

9.若直线Ax+By+C=0经过第一、二、四象限,则()

A.AB0,且BC0

B.AB0,且BC0

C.AB0,且BC0

D.AB0,且BC0

10.过点(-1,0),且与直线x+15

A.3x+5y-3=0 B.3x+5y+3=0

C.3x+5y-1=0 D.5x-3y+5=0

11.已知直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),则过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程是()

A.2x+y-1=0 B.2x+y+1=0

C.2x-y+1=0 D.x+2y+1=0

12.在平面直角坐标系xOy中,过点(1,1)的直线与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,则△OAB的面积的最小值为()

A.1 B.2 C.3 D.4

13.若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,且此三角形的面积为18,则直线l的方程为.?

14.若方程Ax+By+C=0表示与两坐标轴都相交的直线,则.?

15.(陕西铜川阳光中学高一期末)已知直线l经过点P(2,3).

(1)若点A(1,1)在直线l上,求直线l的方程;

(2)若直线l与直线2x-3y+1=0平行,求直线l的方程.

16.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;

(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

第2课时直线的两点式方程与一般式方程

1.B∵所求直线过点(1,2),(5,3),

∴所求直线方程为y-

2.B

3.ABC当直线经过原点时,斜率为k=2-

当直线不过原点时,设所求的直线方程为x±y=k,把点A(1,2)代入可得1-2=k,或1+2=k,

求得k=-1或k=3,故所求的直线方程为x-y+1=0或x+y-3=0.

综上,所求的直线方程为2x-y=0或x-y+1=0或x+y-3=0.故选ABC.

4.C由题意知,直线方程可化为y=-abx-c

∵ac0,bc0,∴ab0,∴-ab0,-c

5.2当直线过坐标原点时,方程为y=4x,符合题意;

当直线不过原点时,设直线方程为x+y=a,

代入A的坐标得a=1+4=5.

直线方程为x+y=5.

所以过点A(1,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有2条.

6.2x-y=0或x-y+1=0当直线过原点时,得直线方程为2x-y=0,

当在坐标轴上的截距不为零时,

可设直线方程为xa

将x=1,y=2代入方程可得a=-1,

∴直线方程为x-y+1=0.

综上,直线方程为2x-y=0或x-y+1=0.

7.解(1)由于点P在直线l上,即点P的坐标(2,-1)符合方程(m2-2m-3)-1)y=2m-6,把点P的坐标(2,-1)代入方程,得2(m2-2m-3)-(2m2+m-1)=2m-6,解得m=17

(2)令x=0,得y=2m-62m

(3)直线与x轴平行,则有m

解得m=3.

8.解(1)由截距式方程,得边AC所在直线的方程为

x-

由两点式方程,得边AB所在直线的方程为y-

(2)由题意,得点D的坐标为(-4,2),

由两点式方程,得边BD所在直线的方程为y-

9.B若B=0,直线方程化为x=-CA,直线不可能过第一、二、四象限,因此B≠0,则直线方程化为y=-ABx-CB,由直线过第一、二、四象限知-A

10.B由x+15=y+1-3

11.B把A(2,1)坐标代入两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0,得2a1+b