吉林省2024八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理3.反证法课件新版华东师大版.pptxVIP

第14章勾股定理;;反证法;2.[长春外国语学校月考]牛顿曾说：“反证法是数学家最精

良的武器之一”.用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞

∠B＞∠C，则∠A＞60°”时，应先假设(D);3.在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°.下面是运用反

证法证明这个命题的四个步骤：

①所以∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形的内角和

为180°矛盾；

②因此假设不成立，所以∠B＜90°；

③假设在△ABC中，∠B≥90°；;④由AB＝AC，得∠C＝∠B≥90°，即∠B＋∠C

≥180°.这四个步骤正确的顺序应是(D);4.【教材改编题】用反证法证明“同旁内角不互补的两条直

线不平行”.;证明：假设l1l2，

则∠1＋∠2180°(?

).

这与矛盾，

故假设不成立.

所以?.;?;6.用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”，第一

步应假设(B);7.已知：如图，D是△ABC内一点.;证明：假设△ABD、△BDC、△ADC都是锐角三角形，

则∠ADB、∠BDC、∠ADC都是锐角，

∴∠ADB＋∠BDC＋∠ADC＜360°，

这与∠ADB＋∠BDC＋∠ADC＝360°相矛盾，

故假设△ABD、△BDC、△ADC都是锐角三角形不

成立，∴△ABD、△BDC、△ADC不可能都是锐角

三角形.