四年级数学下册 第6单元 数据的表示和分析_第03讲_平均数(学生版)（北师大版）.docxVIP

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

平均数

知识精讲

一．平均数的意义及求平均数的方法．

1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数

据集中程度的一个统计．

2．平均数的求法：

（1）公式法：平均数=总数量÷总份数

（2）移多补少法：多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等．

3．平均数与平均分的区别：平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的．平均分的结果是真实存在的，使每个数量都一样多；平均数的结果是“虚拟”的，是假设各个数量都一样多的情况．

二．用平均数比较几组同类数据的方法．

（1）计算出每组数据的平均数．

（2）对比各个平均数，综合分析．

（3）进行正确判断，解决问题．

典型例题（1）某小队4名同学收集矿泉水瓶情况是小红手机14个，小兰12个，小亮11个，小明15个，平均每人收集了多少个？

（2）下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩．哪个队的成绩好？

男生队

女生队

姓名

踢毽个数

姓名

踢毽个数

王小飞

19

杨羽

18

刘东

15

曾诗涵

20

李雷

16

李玲

19

谢明明

20

张倩

19

孙奇

15

名师学堂??理解题意．（1）“平均每人收集了多少个”中的平均数量不是指每名学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”4名学生收集的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了多少个．

方法一：移多补少法．

小红给小兰1个，小明给小亮2个，移多补少后，每人的矿泉水瓶数量同样多，都是13个，所以平均每人收集了13个．

方法二：公式法．

要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少．因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的总份数，求得平均数．，．

正确解答．，．

理解题意．（2）方法一：比较每个队踢毽的总数量．缺点：男生队踢毽的总数量多，是因为男生队的人数多；女生队踢毽的总数量少．是因为女生队的人数少，两队的人数不一样，这样比较不公平．

方法二：比较每个队的平均成绩．优点：比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”．相当于所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生成绩与一个女生成绩比较，结果公平．

男生队平均每人踢毽个数：．

女生队平均每人踢毽个数：．

因为1917，所以女生队成绩好．

正确解答．男生队平均每人踢毽个数：．

女生队平均每人踢毽个数：．

因为1917，所以女生队成绩好．

三点剖析

重点：用平均数比较两组数据的整体情况．

难点：平均数与平均分的区别．

易错点：用平均数比较两组数据．

平均数的意义和求法

例题

例题1、下面是四（2）班同学捡废塑料瓶的情况记录表．

小组

小组

第一小组

第二小组

第三小组

第四小组

第五小组

数量／个

34

42

39

45

50

（1）全班共捡________个废塑料瓶．

（2）平均每个小组捡________个废塑料瓶．

（3）如果每个塑料瓶值8分，这次捡的废塑料瓶共值________元．

（4）你还能提出哪些数学问题？

例题2、下面是某公园在“十一”长假中接待的游客人数统计表．

时间

时间

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

人数／人

350

400

410

390

400

（1）估一估前5天平均每天大约接待多少人．

一定比

一定比（）多，比（）少。

大约（）人。

（2）6号和7号接待的人数分别是240人和260人，这七天接待的人数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？

例题3、下面是几个同学的体重和身高统计表，请将表格补充完整．

平均值

平均值

体重／

千克

26

29

30

32

33

36

38

身高

cm

138

140

135

142

141

139

138

例题4、皓皓的身高是140cm，他在平均水深是120cm的水塘里学习游泳，会有危险吗？为什么？

例题5、小美跳绳，前3次共跳了87下，后2次共跳了78下，这5次跳绳的平均数是（）下

例题6、某部队进行为期一星期的行军训练，前3天平均每天行125千米，后4天由于下雨，平均每天只行76千米该部队这次行军训练平均每天行（）千米

例题7、下表是某电器行一周内销售电脑台数的统计表，不小心被墨水弄污了。你知道星期三和星期四各卖了多少台电脑吗？

随练

随练1、100，85，112这三个数的平均数一定比（）大，比（）小，它们的平均数是（）

随练2、根据王飞的话，判断下面的说法是否正确王飞说：“我们第三小组同学的平均身高