3.1用字母表示数与等式的意义（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第三章式与方程（含知识点、练习与答案）.docx

3.1用字母表示数与等式的意义（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第三章式与方程（含知识点、练习与答案）

【知识要点】

一、用字母表示数

1、任意数或者式子都可以用字母来表示。而且，字母也可以表示符合特定条件的某一个数；或者表示具有某些变化规律的数。总之，字母具有表示数或者关系式的功能。

2、用字母表示数有助于对概念定义的理解合消化，能使数与数间的关系变得简明、扼要，具有重要的意义。

3、用字母表示数时，要注意书写格式。

（1）数字与字母、字母与字母相乘，中间的乘号省略不写；或者用“?”（点）来表示。

例如：a×c＝a?c；

b×c＝bc

（2）字母和数字相乘时，除了省略乘号外，数字也要放到字母的前面。

（3）“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。

例如：1×c＝c

4、当出现除式时，除式变成分数形式，通常用分数表示。

5、字母间的运算结果含加、减算式子时，单位前要加“（）”。

6、分数是带分数时，带分数要化成假分数。

二、字母式子的求解

用字母来表示一个数，那么数与数之间的运算，就变成了字母与字母之间的运算。此时，可以通过四则运算法则求解出某个字母所表示的数。

这就是我们通常所谓的求解含x的方程，也即是含字母式子的求解。

例如：x的2倍与6的和等于18，求解出x？

解：用式子表示是2x＋6＝18，求出x＝6。

三、等式的意义

1、含有等号的式子叫做等式。

等式两边同时加上（或减去）同一个整式；或等式两边同时乘以或除以同一个（不为0）的整式，等式的值保持不变。

2、等式的基本性质：

性质1：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。

性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0）的整式，等式仍然成立。

性质3：等式具有传递性．若a＝b，b＝c，c＝d，…x＝y，那么a＝b＝c＝d＝…x＝y

3、等式的意义：

等式的性质是解方程的根本，解方程的基本方法就是运用等式的性质来求解的。等式的基本性质扩展运用后即是解方程中常用的移项、去分母等方法。

一、选择题。

1、当b＝2，a＝1.5时，式子3a－2b＝（）。

A、1

B、0.5

C、1.5

2、一部洗衣机的价钱是399元，一个微波炉的价钱是458元。李阿姨两种家电

都要买，大约带（x）元就足够，那么x＝（）。

A、840

B、850

C、860

3、当a＝4，b＝8时，a2＋b的值是（）。

A、4

B、12

C、24

4、丽丽去文具店买了3支钢笔，每支铅笔a元，还每了每块为b元的橡皮擦2

块，丽丽付了一张50元，店员应找她（）元。

A、3a＋2b

B、50－3a－2b

C、50－3a＋2b

5、杨华今年a岁，张俊今年（a＋2）岁，再过b年，他们相差（）岁。

A、2

B、b＋2

C、a＋b

6、货车每时行a千米，轿车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过3时相遇，两地相距（）千米。

A、（a＋b）

B、3（a＋b）

C、3a＋b

7、2a与3个b的差的一半，再加上c是（）。

A、（2a－3b）÷2＋c

B、2（2a－3b）＋c

C、2（2a－3b＋c）

8、三角形的面积是S平方厘米，高是2h厘米，那么底是（）厘米。

A、S÷h

B、2S÷h

C、S÷2÷h

D、S×2÷h

9、如果10a2－7a2＝27a，那么a的值是（）。

A、0

B、9

C、0或9

D、以上都不正确

10、一个长方形的周长是50厘米，它的长是b厘米，设宽为x厘米，列方程是（）。

A、2（b－x）＝50

B、2（b＋x）＝50

C、b＋x＝50×2

二、填空题。

11、甲数是乙数的25，乙数是x，那么甲数是

12、已知5a＝1.5，4b＝2.8，则3a－b＝。

13、在2.5＝10x这个等式中，如果左边除以5，要便等式成立，右边应该。

14、三个连续的偶数，如果中间的数是a，那么最小的数是；它们的和

是。

15、一本书180页，小芳每天看a页，已经看了6天，已看了页；还剩下

页没看。

16、32元钱可以买a千克苹果，也可以买b千克梨，可买的苹果与梨的数量之

比是；苹果与梨的单价之比是。

17、把m千克花生油装到桶里，每桶可装5.2千克，装完这些花生油需要个

桶，当m＝31.2时，需要个桶才能装完。

18、张伯伯带了100元去超市购买了8千克单价为n元的苹果后，还剩下元；

当n＝6.8时，张伯伯还剩下元。

19、启华小学五一班有男生x人，女生比男生多5人，女生有人；这个班一共有人。

20、涛涛今年a岁，妹妹是b岁，涛涛比妹妹多岁；妈妈