3.2-角的度量-2023年三升四小学数学暑假预习衔接（西师大版）【.docx

第三章角

?3.2角的度量课前导入

课前导入

【思考】同学们，生活中有许许多多的角，你知道角是怎么形成的吗？

知识点精讲

知识点精讲

知识点一

知识点一角的度量

内容

角的认识

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。?

量角器的认识

把量角器平均分成180份，每一份所对的角的大小计算0度。记作1°

度是角中常用的单位。

用量角器画角的步骤

①画一条射线。

②用量角器的中心和射线的端点重合。“0”刻度线和射线重合，从射线端的“0”刻度线开始，数到要画的度数，在度数的刻度处点上一个小圆点。

③从射线的端点起，过刚才画好的小圆点画一条射线。

④最后再标注上角的符号和度数。

【注意】在量角器画角中，用量角器的中心点和射线的端点一定要重合。

例1如图中，已知∠2=45°那么∠1=，它是

例1

例2已知∠AOB=30°，求∠AOC=？

例2

练1

练1

∠1=°，∠2=°，∠3=°．

练2（1）如图1，已知：∠1=45°，求：∠

练2

（2）如图2，已知：∠1=90°，∠2=30°求：∠3等于多少度？

（3）如图3，已知：∠1=135°求：∠2、∠3、∠4各等于多少度？

一、选择题

1．用一副三角板不能拼出（????）的角。

A．75° B．100° C．135°

2．如图：∠A与∠B相比（）

A．∠A大 B．∠B大 C．相等 D．无法比较

3．3时的时候，时针和分针所组成的角是直角，那么再过10分钟时针和分针所组成的角是（）

A．锐角 B．直角 C．钝角

4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB度数为（）

A．90° B．60° C．120° D．180°

5．钟面上5时，时针和分针成（）度数．

A．50 B．100 C．150 D．120

6．在78°、120°、55°、20°、91°、180°中，锐角有（????）个。

A．3 B．2 C．4

二、填空题

7．钟面上的时针走1小时所形成的角是度，分针走1分钟所形成的角是度，分针走1小时所形成的角是度．

8．直角三角形的一个锐角是34°，那么另一个锐角是．

9．如图中，已知∠2=105°，∠1=∠3=∠4=．

10．从4时到4时半，钟面上的分钟转过了度，时针转过了度．

11．在括号里填出三角形未知角的度数．

．

三、解答题

12．看图求出下列各角的度数．

图一中∠ABC=20°∠CBD=

图二中∠COB=63°∠AOB=．

13．已知∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数。

14．算一算，这些角各是多少度．

已知∠2=40°

求得：∠1=°，∠3=°，∠4=°．

15．一节数学课的时间是40分钟，从上课到下课，时针在钟面上转动了多少度？

16．如图，∠AOB的顶点O在直线L上，已知图中所有小于平角的角的度数之和是400度，则∠AOB是多少度？

例1135°

例1

【详解】试题分析：根据邻补角的定义可求∠1的度数，再根据角的分类求解即可．

解：∠1=180°﹣∠2=180°﹣45°=135°，

∠1是钝角．

故答案为135°，钝．

点评：考查了邻补角的定义、角的分类，互为邻补角的两个角互补．

例2

例2

【详解】试题分析：根据角的和差关系计算即可求解．

解：∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+90°=120°．

答：∠AOC=120°．

点评：考查了角的度量，解题的关键是掌握角之间的计算．

练160、80、

练1

【详解】试题分析：根据角的度量方法：用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此可解答．

解：根据度量角的方法，经测量可得：

∠1=60°，∠2=80°，∠3=40°．

故答案为60、80、40．

点评：本题考查了角的测量，用量角器测角度数时要注意量角器的放置及两个重合，即量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合．

练2135°；60°；135°，45°，

练2

【详解】试题分析：（1）∠1和∠2组成的是平角，

（2）∠1、∠2和∠3组成的是平角，

（3）∠1和∠3组成平角，∠1和∠4组成的是平角，∠2和∠3组成的是平角．

解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．

（2）∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180﹣90°﹣30°=60°．

（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°，

例1135°

例1

【详解】试题分析：根据邻补角的定义可求∠1的度数，再根