贵州省贵阳市第一中学2024-2025学年高一上学期教学质量监测卷（一）数学试题.docx

贵阳一中2024级高一年级教学质量监测卷（一）

数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第3页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题，共58分）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

一?单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.命题，则的否定是（）

A.B.

C.D.

3.下列四组函数中，是同一个函数的是（）

A.B.

C.D.

4.已知函数，则（）

A.3B.C.D.9

5.已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是（）

A.为偶函数B.为奇函数

C.为单调递增函数D.为单调递减函数

6.已知集合，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

8.已知函数的值域为，则的取值范围为（）

A.B.C.D.

二?多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列不等式中取等条件无法满足的是（）

A.B.

C.D.

10.已知不等式的解集为，函数，则下列说法正确的是（）

A.函数的图象开口向上

B.函数的图象开口朝下

C.无论为何值，必有

D.不等式的解集为或

11.已知定义在上的函数，对任意实数满足，均有.函数在的最大值和最小值分别为，.则下列说法正确的是（）

A.必为奇函数

B.可能为偶函数

C.不一定为定值，且与的单调性有关

D.为定值，且定值为6

第II卷（非选择题，共92分）

注意事项：

第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.

三?填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.已知集合，则__________.

13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.

14.已知函数，若，则__________，的取值范围为__________.

四?解答题（共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

15.（本小题满分13分）

已知集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

16.（本小题满分15分）

已知定义在上的奇函数满足，当时，.

（1）求在上的解析式；

（2）若，求的取值范围.

17.（本小题满分15分）

已知正实数满足：.

（1）求的最小值；

（2）求的最小值.

18.（本小题满分17分）

已知函数.

（1）若，使得，求的取值范围；

（2）若，都有恒成立，求的取值范围；

（3）当时，，满足，求的取值范围.

19.（本小题满分17分）

对于数集，定义点集，若对任意，都存在使得，则称数集是“正交数集”.

（1）判断以下三个数集是否是“正交数集”（不需要说明判断理由，直接给出判断结果即可）；

（2）若，且是“正交数集”，求的值；

（3）若“正交数集”满足：，，求的值.

高一数学参考答案

第I卷（选择题，共58分）

一?单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

C

A

C

D

D

A

【解析】

1.由已知集合，所以，故选C.

2.改变量词，否定结论，所以命题的否定为，故选D.

3.对于A选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于B选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于C选项，的定义域为的定义域为，且，对应关系相同，故是同一个函数；对于D选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数，故选C.

4.令，解得，故，故选A.

5.由幂函数的图象过点，则，解得，故幂函数为，函数为非奇非偶函数，且为增函数，故选C.

6.由已知，若，则有或，解得或，当时，满足，当时，不满足，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.

7.由已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减得函数在上单调递增，若要有则需，即，解得或，故选D.

8.若函数的值域为，则内函数有定义，故内函数大于或等于0.当时，函数其定