福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1.等腰三角形的性质课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.3等腰三角形1.等腰三角形的性质

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等腰三角形的性质11.【知识初练】在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，理由是?.等边对等角23456789101112131

2.【教材改编题】等腰三角形的一个底角是80°，则顶角的

度数是(A)A.20°B.50°C.20°或50°D.50°或80°A23456789101112131

3.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为(B)A.85°B.75°C.65°D.30°B23456789101112131

4.求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BF、CE分别为

∠ABC、∠ACB的平分线.求证：BF＝CE，即等腰三角形两底角的平分线相等.23456789101112131

?∴BF＝CE，即等腰三角形两底角的平分线相等.23456789101112131

等腰三角形的性质25.【知识初练】在△ABC中，AB＝AC.(1)若AD⊥BC，则AD平分∠BAC，?；(2)若AD平分∠BAC，则，BD＝DC；(3)若BD＝DC，则AD⊥BC，?.BD＝DCAD⊥BCAD平分∠BAC23456789101112131

6.[中考·岳阳]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC

于点D，若BC＝6，则CD＝?.323456789101112131

等边三角形的性质7.【知识初练】∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝°，理由是?.60等边三角形每个角都等于60°23456789101112131

8.如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝

40°，则∠EAB等于(C)A.40°B.30°C.20°D.15°C23456789101112131

9.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，一

含30°角的三角尺如图放置(一直角边与边BC重合，斜边

经过△ABC的顶点A)，则∠α的度数为(B)A.15°B.20°C.30°D.40°B23456789101112131

10.[福州第十六中学期中]如图，若△ABC和△CDE都是等

边三角形，且∠EBD＝35°，则∠AEB的度数是

(C)A.90°B.94°C.95°D.105°C23456789101112131

点拨：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴CB＝

CA，∠BCD＝∠ACE＝60°，CD＝CE，∴△BCD

≌△ACE(S.A.S.)，∴∠CAE＝∠EBD＝35°，

∴∠AEB＝∠CAE＋∠ACE＝35°＋60°＝95°.23456789101112131

11.如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点

D，求证：∠BAC＝2∠CBD.证明：如图，过点A作AE⊥BC于点E，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°－∠C.∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠CAE.∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠CBD＝90°－∠C，∴∠CBD＝∠CAE，∴∠BAC＝2∠CBD.23456789101112131

12.如图，在等边三角形ABC中，BC＝8，过边BC上一点

P，作∠DPE＝60°，分别与边AB、AC相交于点D与

点E.(1)在图中