福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.边边边课堂学习课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.边边边

目录CONTENTS01新课学习02课堂小测

学

习

目

标1.探索并理解三角形全等的判定条件S.S.S..2.会运用S.S.S.证明两个三角形全等，并进行简单应

用.

知识点1全等三角形的判定：“边边边”例1【华师8上P72例6】如图，在四边形ABCD中，AD＝

CB，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.证明：在△ABC和△CDA中，∵CB＝AD，AB＝CD(已知)，AC＝CA(公共边)，∴△ABC≌△CDA(S.S.S.).∴∠B＝∠D(全等三角形的对应角相等).

练1如图，点D，E在边BC上，AB＝AC，BE＝CD，

AD＝AE，求证：△ABD≌△ACE.?

知识点2“边边边”的简单应用例2如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相

等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操

作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为am，FG的长为bm.若a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

?

练2【人教8上P37练习T2】工人师傅常用角尺平分一个任

意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，

OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度

分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB

的平分线.为什么？

?

证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.∵CE∥BF，∴∠ECA＝∠FBD.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝BC＋CD，即AC＝DB.∴△AEC≌△DFB(A.S.A.).∴EC＝BF.又∵∠ECA＝∠FBD，BC＝CB，∴△ECB≌△FBC(S.A.S.).知识点3判定两个三角形全等的四种方法的综合应用例3如图，已知AE∥DF，CE∥BF，AB＝CD.求证：BE∥CF.∴∠EBC＝∠FCB.∴BE∥CF.

练3如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥

EC，∠AED＝∠B.(1)求证：△AED≌△EBC；(1)证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC.∵E是AB的中点，∴AE＝EB.又∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC(A.S.A.).

练3如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥

EC，∠AED＝∠B.(2)当AB＝6时，求CD的长.?

1.如图，(1)连结AD后，当AB＝，BD＝?

时，可用“S.S.S.”推得△ABD≌△DCA；(2)连结BC后，当AB＝，AC＝时，可

用“S.S.S.”推得△ABC≌△DCB.DCCADCDB231

2.如图，AB＝CB，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.?∴△ABD≌△CBD(S.S.S.)，∴∠A＝∠C.231

3.如图，在一个风筝ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，分

别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC.求

证：EC＝FC.231

?231