苏教版高中数学必修第一册课后习题 第2章测评.docVIP

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第2章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

A.3比5大 B.太阳和月亮

C.高二年级的学生 D.x2+y2=0

A.每一个末位是0的整数都是5的倍数

B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

C.对任意负数x,x的平方是正数

D.梯形的对角线相等

A.?x≤1,x2≥1 B.?x≤1,x21

C.?x≤1,x2≥1 D.?x1,x21

4.设a∈R,则“a1”是“a2a”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

A.证明所有实数的平方都不是正数

B.证明平方是正数的实数有无限多个

C.至少找到一个实数,其平方是正数

D.至少找到一个实数,其平方不是正数

A.(2,+∞) B.[2,+∞)

C.(-2,+∞) D.[-2,+∞)

7.一次函数y=-mnx+1

A.m1,且n1

B.mn0

C.m0,且n0

D.m0,且n0

8.(四川凉山彝族自治州高二期末)若条件p:|x-1|≤1,条件q:x≤a,p是q的充分条件,但不是必要条件,则a的取值范围是()

A.[2,+∞) B.(-∞,2]

C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

10.设全集为U,下列选项是B?A的充要条件的有()

A.A∪B=A

B.A∩B=A

C.(?UA)?(?UB)

D.A∪(?UB)=U

A.所有四边形的内角和都是360°

B.?x∈R,x2+2x+2≤0

C.?x∈{x|x是无理数},x2是无理数

D.对所有实数a,都有|a|0

12.若p:x2+x-6=0是q:ax+1=0的必要不充分条件,则实数a的值为()

A.2

B.-12

C.13

D.3

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

14.(河南信阳高二期末)已知p:xm,q:-1≤的值可能为.(填一个满足条件的值即可)?

16.(江苏高二期末)设α:的取值范围是.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(1)?x∈R,x2+x+10;

(2)?x∈R,x2-x+1=0.

18.(12分)已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x-1或x2},C={x|xa}.在①若p:x∈C是q:x∈B的充分条件;②若p:x∈C是q:x∈A的必要条件这两个条件中任选一个,补充到下面横线处,求解下列问题.

(1)求A∩B和A∪B;

(2)若,求a的取值范围.?

(1)求实数m的取值集合A;

(2)若q:-4m-a4是集合A的充分条件,但不是必要条件,求实数a的取值范围.

20.(12分)(安徽泗县第一中学高二开学考试)已知p:实数x满足ax4a(其中a0),q:实数x满足2x5.

(2)若p是q的必要条件,但不是充分条件,求实数a的取值范围.

21.(12分)已知集合A={x|-2≤x≤5},B={-1},

22.(12分)设集合A={x|-1≤x1}.

(1)若“的取值范围.

第2章测评

4.A若a1,则a2a成立.若a2a,则a1或a0.

∴“a1”是“a2a”的充分不必要条件.故选A.

7.B因为直线y=-mnx+1n的图象经过第一、三、四象限,所以

8.Ap:|x-1|≤1,解得0≤x≤2,设A={x|0≤x≤2},B={x|x≤a},p是q的充分条件,但不是必要条件,则A是B的真子集,则a≥2.故选A.

10.ACD

如Venn图所示,选项A中,若A∪B=A,则B?A;反过来,若B?A,则A∪B=A.故互为充要条件.选项C中,若(?UA)?(?UB),则B?A;反过来,若B?A,则(?UA)?(?UB).故互为充要条件.选项D中,若A∪(?UB)=U,则(?UA)?(?UB),故B?A;反过来,若B?A,则(?UA)?(?UB),故A∪(?UB)=U.故互为充要条件.选项B中,如下Venn图,若A∩B=A,则A?B,推不出B?A.故错误.故选ACD.

12.BC由x2+x-6=0可得x=-3或x=2.若a=0,不符合题意,故a≠0,ax+1=0有解.因为p是q的必要不充分条件,所以a≠0,-3a

13.?x+10

14.4(答案不唯一,只需填大于3的数即可)∵p是q的必要不充分条件,∴m3,故m的值可能为4.

16.[0,1]∵α是β的充分条件,但不是必要条件,

∴-5≤

18.解(1)A∩B={x|-2≤x-1或2x≤3},A∪B=R