3.4-循环小数-2023年四升五小学数学暑假预习衔接（西师大版）.docx

第三章小数除法

?3.4循环小数课前导入

课前导入

【思考】同学们，看一看这些都是循环的吗？生活中还有哪些的循环的？举例说明？

知识点精讲

知识点精讲

知识点一

知识点一循环小数

内容

循环小数

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555

循环节

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”

【注意】循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

例1判断题：（）

例1

例21÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100

例2

练1商的小数点后面第2002位数是几？

练1

练2目前男子100m跑的世界纪录为9.58秒，是由牙买加名将博尔特创造的。猎豹跑100m只用3.3秒，男子100m跑世界纪录的时间是猎豹跑100m

练2

一、选择题

1．5.32727…用循环小数的简单记法表示是（）

A． B． C．5.3

2．无限小数与有限小数比（??????）。

A．无限小数大 B．有限小数大 C．不能确定大小

3．3.1402小数点后的第30位上的数字是（）。

A．1 B．4C．2D．0

4．6.26÷0.9的商保留两位小数是（????）。

A．7.00 B．6.96 C．6.95 D．6.90

5．下列各式中，商是循环小数的是（??）。

A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4

6．下面数中，哪个是循环小数

A．B．C．

7．下列小数中，（????）是循环小数。

A．3B．1.9393… C．0.7777

二、填空题

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

7.6.()7.59.????????8.3.()8.333???????

9．2.315353…用简便形式可写作()，它的循环节是()，保留三位小数约是()。

10．5.37÷11的商用循环小数表示是()，循环节是()，保留两位小数是()．

11．6.3636…是一个()小数，它的循环节数是()，可以简写成()；6.12323……的循环节是()，可以简写成()．

12．0.715

三、计算

13．计算下面各题，你发现了什么规律？

1÷9＝????????????2÷9＝???????????3÷9＝??????????4÷9＝???????????5÷9＝

发现：

根据上面的规律，直接写出下面各题的得数。

6÷9＝??????????????????7÷9＝??????????????????8÷9＝

四、解答题

14．2012年6月30日，万科健康城行慢骑比赛在长春落幕，冠军选手用2.8分骑行15米．冠军选手每分骑行多少米？（得数保留两位小数）

15．甲、乙两地相距410千米，一辆货车从甲地开往乙地用了6时。这辆货车平均每时大约行驶多少千米？（得数保留两位小数）

16．循环小数中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小是多少？

例1

例1

例2

例2

【分析】1÷7＝，由此可知，循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，求第100位上的数字，用100÷6求出的商表示循环的次数，余数表示第100位上的数字是循环节的第几位，据此解答。

【详解】1÷7＝

100÷6＝16……4，循环节的第四位是8，所以这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。

【点睛】此题考查了循环小数的认识以及有关周期的计算。需先算出1÷7的商是解题关键。

练1

练1

【详解】=商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个。

练2

练2

【分析】根据，求A是B的几倍，用除法计算：A÷B；用男子100m跑世界纪录的时间除以猎豹跑100m所用时间，得数保留一位小数也就是要算到百分位，对百分位进行四舍五入；据此解答。

【详解】9.58÷3.3≈2.9

答：男子100m跑世界纪录的时间是猎豹跑100m所用时间的2.9倍。

【点睛】此题考查了小数除法以及商的近似数，关键掌握小数除法计算方法。

1．C

【详解】5.32727…用循环小数的简单记法表示是5.3；

故选C．

2．C

【分析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数数部分，直到比出大小；举例说明即可。

【详解】3.22222……＜4.56