3.4倒数（学霸课堂笔记）2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）.docx

3.4倒数

第一部分

第一部分

知识清单

把一个数（0除外）的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。

（1）求真分数、假分数的倒数：将分子、分母交换位置；

（2）求自然数的倒数：先将自然数改写成分母是1的假分数，再将分子、分母交换位置。

（3）求小数的倒数：先将小数化成分数，再将分子、分母交换位置。

（4）求带分数的倒数：先将带分数化成假分数，再将分子、分母交换位置。

（5）1的倒数是它本身，0没有倒数。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：下列各组数中，不能互为倒数的是（????）。

A．1和1 B．0.24和 C．和 D．1.25和0.8

答案：B

分析：乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。

详解：A．1×1＝1，1的倒数是1，不符合题意。

B．0.24＝，×＝，它们乘积不为1，即0.24和不互为倒数，符合题意。

C．＝1，所以它们互为倒数，不符合题意。

D．1.25×0.8＝1，所以它们互为倒数，不符合题意。

故答案为：B

例2：下列每组中的两个数互为倒数的是（????）。

A．0.25和 B．2和0.5 C．0.1和

答案：B

分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。

详解：A．0.25×＝，所以0.25和不互为倒数；

B．2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数；

C．0.1×＝0.01，所以0.1和不互为倒数；

故答案为：B

例3：的倒数是()，()的倒数是。

答案：2/

分析：乘积是1的两个数互为倒数，第一个空，1÷0.5即可得到0.5的倒数；第二个空，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。

详解：1÷0.5＝2

的倒数是2，的倒数是。

例4：最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是()。

答案：

分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；最小的质数是2；2的倒数是；最小的合数是4；4的倒数是，再求出＋的和即可。

详解：最小的质数是2，2的倒数是；

最小合数是4，4的倒数是。

＋

＝＋

＝

最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是。

：基础过关练

一、选择题

1．关于“倒数”，下列描述错误的是（????）。

A．1没有倒数 B．0没有倒数

C．互为倒数的两个数相乘一定得1 D．一个数的倒数是它本身，这个数是1

2．下面每组中的两个数互为倒数的是（????）。

A．和0.5 B．8和0.25 C．和1.5 D．和

3．a、b、c三个数均大于0，当时，则a、b、c中最大的是（????）。

A．a B．b C．c D．无法确定

4．（????）没有倒数。

A．1 B．0.1 C．0 D．

5．0.125的倒数是（????）。

A．8 B．125 C． D．

6．如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（????）a×b。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较

二、填空题

7．的倒数是()，()的倒数是最小的合数。

8．()的倒数是；0.6的倒数是()。

9．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是()。

10．＝＝＝1。

11．如果，那么A＋B＝()。

三、判断题

12．最小自然数的倒数是它本身。()

13．一个小数的倒数，一定比这个小数小。()

14．a是一个自然数，它的倒数是。()

15．若a与b的乘积为1，则a与b互为倒数。()

16．因为4×0.25＝1，所以4是倒数，0.25也是倒数。()

：培优提升练

四、计算题

17．一个数与它的倒数的积加上a的倒数，和为，a是多少？

18．乘它的倒数的积，再加上，和是多少？

五、解答题

19．小红和小亮谁说得对？

小红：“因为，所以的倒数是0.75。”

小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。”

20．欣欣百货商场购进电冰箱72台，第一天卖出，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少台？

21．增加5倍后去除2.4与它倒数的和，商是多少？

22．一个自然数与它的倒数的差是，这个自然数是多少？

23．修一条800米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第二天修了多少米？还剩下多少米没修？

24．花木商店有花木350株，其中是桂花树，是桃树。桂花树和桃树共占这批花木的几分之几？这两种树共多少株？

1．A

分析：乘积是1的两个数互为倒数，倒数描述的是两个数之间的关系，它们是相互依存的；1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。

详解：A．因为