山东省青岛大学附属中学2024-2025学年九年级上学期数学第二周周测（内容：第一章 特殊平行四边形---第二章一元二次方程)(无答案).docxVIP

2024年

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青大附中九上第二周练习

一、选择题(每题5分，共40分)

1.下列说法正确的是（）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形

2.下列方程是一元二次方程的是()

A.a2+bx+c=0B.3x(x+1)=x(3x+2)C.x2=0D.

3.如图，在Rt△ABC和Rt△ADD中，∠ACB=∠ADB=90°，AB=10，M及AB的中点，连接MC，MD，CD，若CD=6，则△MCD的面积为

A.12B.12.5C.15D.24

4.如图所示，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，使四边形EFGH为正方形，应添加的条件分别是()

A.AB//CD且AB=DCB.AB=CD且AC⊥BD

C.AB//CD且AC⊥BDD.AC=BD且AC⊥BD

5.如图，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F.已知DE=2，则CF的长为()

A.2B.2C.6D.22

(第3题)（第4题)(第5题)

6.由下表估算一元二次方程x2

x

1.0

1.1

1.2

1.3

x2+12x

13

14.41

15.84

17.29

A.1.0x1.1B.1.1x1.2C.1.2x1.3D.14.41x15.84

7.如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转，得到ΔCBG，延长AE交CO于点F，连接DE.下列结论:①MF⊥CG;②四边形BEFG是正方形;③若DA=DE,则CF=FG;其中正确的是()

A、①②③B.①②C.②③D.①

8.如图，在矩形ABCD中，0为对角线BD的中点，∠ABD=60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E,F同时从点0出发，分别向终点B,D运动，且始终保持OE=OF，点E关于AD,AB的对称点为E1,E2;点F关于BC,CD的对称点为F1,

A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形

B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形

C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形

(第7题)(第8题)

二、填空题(每题5分，共20分)

9.若方程(m+2)xm

10.如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点0，A0=C0=4，B0=D0=3,点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M，PN⊥DC于点N，连结PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于______

11.如图，正方形ABCD中,E在BC延长线上，AE,BD交于点F,连接FC,若∠E=32°。那么∠BCF的度数是__________

12.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8，若M，N，P，Q四点分别在AD，AB，BC,CD边上(含端点)，且MN=PN=PQ=MQ，则称菱形MNPQ为矩ABCD的内接菱形，若内接菱形MNPQ的面积为S，则S的取值范围为_________

(第10题)(第11题)(第12题)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

三、解答题(13题10分，14题20分，15题10分)

13.如图，已知四边形ABCD是矩形，尺规作图，求作正方形BECF，使得顶点B在矩形ABCD内.

14.已知:在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点。过点A作AF//BC交BE的延长线于点F,

(1)求证:△AEF?△DEB;

(2)当△ABC足什么条件时，四边形ADCF是正方形?请说明理由.

15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间

(1)当t=___时，四边形ABQP成为矩形。

(2)四边形PBQD是否能成为菱形?若