人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题 第三章 排列、组合与二项式定理 第三章末测评卷(二).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第三章测评(二)

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若An3=12

A.4 B.6 C.7 D.8

2.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()

A.10种 B.20种 C.25种 D.32种

3.(江苏南京鼓楼校级期中)若C28

A.1 B.3 C.6 D.9

4.在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为()

A.140 B.240 C.360 D.800

5.(全国乙)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有()

A.60种 B.120种 C.240种 D.480种

6.(山东烟台一模)(1-x2)(x-2)6的展开式中x2的系数为()

A.240 B.-240 C.176 D.-176

7.(山东济南模拟)已知(1+|a|x+|b|y)n展开式中不含x的项的系数和为256,不含y的项的系数和为81,则a,b,n的值可能为()

A.a=3,b=2,n=3

B.a=2,b=3,n=3

C.a=-2,b=-3,n=4

D.a=-3,b=-2,n=4

8.在象棋比赛中,参赛的任意两位选手都比赛一场,其中胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分、132分、133分、134分,但其中只有一名学生的统计结果是正确的,则参赛选手共有()

A.11位 B.12位 C.13位 D.14位

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列各式的运算结果中,等于n!的有()

A.Ann

C.1n+1A

10.(重庆高二期末)在含有3件次品的50件产品中,任取2件,则下列说法正确的是()

A.恰好取到一件次品有C3

B.至少取到一件次品有C3

C.两名顾客恰好一人买到一件次品一人买到一件正品有C3

D.把取出的产品送到检验机构检查能检验出有次品的有C3

11.(江苏苏州校级期中)我国古代著名的数学著作中,《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》,称为“算经十书”,某老师将其中的《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》这6本书分给4名数学爱好者,其中每人至少一本,则不同的分配方法的种数为()

A.A6

B.C

C.C

D.C

12.(湖南模拟)已知ax2+1xn(a0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是 ()

A.展开式中奇数项的二项式系数之和为256

B.展开式中第6项的系数最大

C.展开式中存在常数项

D.展开式中x15的系数为45

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.若A16m=16×15×14×…×4,则正整数m=

14.(江苏苏州期中)某地安排7名干部(3男4女)到三个贫困村调研走访,每个村安排男、女干部各1名,剩下1名干部负责统筹协调,则不同的安排方案有种(用具体数字回答).?

15.(河北模拟)二项式3x+2x6的展开式中x2的系数为.(用数字作答)?

16.(重庆万州校级期中)图中共有个矩形.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(湖北武汉青山校级期中)(1)计算C100

(2)已知An

18.(12分)设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求下列各式的值:

(1)a0+a1+a2+…+a10;

(2)a6.

19.(12分)利用二项式定理证明:49n+16n-1(n∈N+)能被16整除.

20.(12分)一个口袋内装有4个不同的红球,6个不同的白球,

(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?

(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?

21.(12分)(江苏南京建邺校级期中)已知x2+2xn的展开式的二项式系数之和为128.

(1)求展开式中系数最大的项;

(2)将展开式中所有项重新排列,求恰有两项有理项相邻的概率.

22.(12分)(广东广州海珠校级期中)某医院选派医生参加某地医疗支援,该院呼吸内科有3名男医生,2名女医生,其中李亮(男)为科室主任;该院病毒感染科有2名男医生,2名女医