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专题20一次函数特殊图形的存在性问题

【考法导图】

◎考法类型1直角三角形存在性问题

方法技巧：分类讨论哪个角为直角，一般分三种情况，简称“两垂线+一圆”

1．（2022秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，，是直线与两坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点．

(1)求，，三点的坐标；

(2)点是折线上一动点．

①如图（1），当点是线段的中点时，在轴上找一点，使最小；用直尺和圆规画出点的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求出点的坐标；

②是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)，，

(2)①作图见解析，；②点的坐标为或

【分析】