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学必求其心得，业必贵于专精
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2。2.3独立重复试验与二项分布
课前导引
问题导入
甲、乙两名围棋手进行比赛，已知每一局甲获胜的概率是0。6，乙获胜的概率是0.4,比赛时可采用三局两胜或五局三胜制,问在哪一种比赛制度下,甲获胜的可能性较大?
思路分析:在三局两胜下：甲获胜的情况有：两局全胜：三局中前两局一胜一负、第三局胜.则甲获胜的概率为P1=0。62+×0.6×0.4×0。6=0.648.
在五局三胜中：甲获胜的情况有：三局全胜；四局中前三局二胜一负,第四局胜；5局中前4局二胜二负，第五局胜，则甲获胜的概率为：
P2=0。63+0.62×0。4×0。6+×0.62×0.42×0。6=0。68256.
∵P1＜P2,
∴五局三胜的情况下，甲获胜的可能性大.
知识预览
1.n次独立重复试验:
一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.
说明：在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即
P(A1A2…An)=P（A1）·P(A2
…P（An）
其中Ai（i=1，2，…,n）是第i次试验的结果.
2.二项分布
一般地，在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为：
p(x=k）=pk（1—p）nk,（k=0，1，2,…,n).
此时称随机变量X10及从二项分布，记作X—B(n,p),
并称p为成功概率.
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