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2022～2023学年度第一学期期中学情分析样题
八年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.如图，，若，，则的度数为（）
A B. C. D.
3.以下列长度线段为边，能构成直角三角形的是（）
A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，7
4.如图，用直尺和圆规作一个角平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
5.下列说法中，正确的是（）
A.周长相等的两个直角三角形全等 B.周长相等的两个钝角三角形全等
C.周长相等的两个等腰三角形全等 D.周长相等的两个等边三角形全等
6.如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（）
A.2.4 B.2.5 C.4.8 D.5
7.如图，AC、DF相交于点G，且．D、C是BE上两点，．若，，，则CD的长为（）
A. B. C. D.
8.如图，O为内的一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（）
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.如图，，若，，则的长为______．
10.如图，，要得到，可以添加的一个条件是______．（写出一个即可）
11.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长为___________．
12.如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，，则的长为______．
13.如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______．
14.如图，在中，垂直平分，垂足为D，交于点E．若，，则的周长为______．
15.在中，，．则的面积为______．
16.如图，在中，，，点是的中点，将沿对折，点落在点处，与相交于点，则的度数为_______．
17.如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为______．
18.如图，平分，．若，，则AB长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.如图，与交于点O，，．求证：．
20.如图，在四边形ABCD中，，，，，，求证：∠C=90°．
21.证明：等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）．
已知：如图，在中，______．
求证：______．
证明：
22.如图，在中，，．点C在直线l上，分别过点A、B作直线l于点D，直线l于点F．
（1）求证：；
（2）设三边分别a、b、c，利用此图证明勾股定理．
23.如图，在四边形中，，，E是上一点．
（1）求证：；
（2）若E是的中点，延长交于点F，且，求的度数．
24.如图，在等边三角形中，，、相交于点F．
（1）求证：；
（2）过点A作，垂足为G．若，，则的长为______．
25.已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）在图①中，作出该图形的对称轴l；
（2）在图②中，作出点P的对称点．
26.（1）【旧题重现】《学习与评价》有这样一道习题：
如图①，、分别是和的、边上的中线，，，．
求证：．
证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．．
（2）【深入研究】
如图②，、分别是和的、边上的中线，，，．判断与是否仍然全等．
（3）【类比思考】下列命题中是真命题的是．（填写相应的序号）
①两角和第三个角的角平分线分别相等的两个三角形全等；
②一边和这条边上的中线以及高分别相等的两个三角形全等；
③斜边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等；
④两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等；
⑤底边和一腰上的中线分别相等的两个等腰三角形全等．
2022～2023学年度第一学期期中学情分析样题
八年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
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