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专题05选择中档题二
1．（2022•西湖区校级一模）已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅
笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为只，则可列方程为()
x
A．2x+1=3(x-1)B．2x-1=3(x+1)C．3(2x-1)=x+1D．3(2x+1)=x-1
【答案】A
【详解】2x+1=3(x-1)，
故选：A．
2．（2022•西湖区校级一模）如图，在eO中，AB为直径，CD为弦，已知ÐACD=40°，则ÐBAD的度数
为()
A．40°B．45°C．50°D．60°
【答案】
C
【详解】QAB为eO的直径，
\ÐADB=90°，
QÐB=ÐACD=40°，
\ÐBAD=90°-ÐB=50°，
故选：C．
k
3．（2022•西湖区校级一模）如图，AB^OA于点A，AB交反比例函数y=(x0)的图象于点C，且
x
AC:BC=1:3，若SDAOB=4，则k=()2222aa
A．4B．-4C．2D．-2
【答案】D
【详解】连接，如图，
OC
QAB^OA，AC:BC=1:3，
\AC:AB=1:4，
1
\S=S=1，
DAOCDAOB
4
1
而SDAOC=|k|=1，
2
又Qk0，
\k=-2．
故选：D．
4．（2022•西湖区校级一模）如图，在DABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为
圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设ÐEAD=a，ÐACB=b，则ÐB的度数为()
bb
A．a-B．2a-bC．a+D．3a-b
22
【答案】B
【详解】由题意得：BA=BD，CA=CE，
QCA=CE，ÐACB=b，
180-b1
\ÐAEC=ÐEAC==90°-b，
22
在DAED中，ÐADE=180°-ÐAED-ÐEAD
1
=180°-a-(90°-b)
2
1
=90°+b-a，
2
QBA=BD，
1
\ÐADE=ÐBAD=90°+b-a，
2
在DBAD中，
1
ÐB=180°-2(90°+b-a)
2
=2a-b．
故选：B．
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