专题05 【五年中考+一年模拟】圆的性质与计算综合题-备战2023年江西中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.pdfVIP

专题05圆的性质与计算综合题

1．（2022•江西）课本再现



（1）在eO中，ÐAOB是AB所对的圆心角，ÐC是AB所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的

关系时，要根据圆心O与ÐC的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它

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两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明ÐC=ÐAOB；

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知识应用

（2）如图4，若eO的半径为2，PA，PB分别与eO相切于点A，B，ÐC=60°，求PA的长．

2．（2021•江西）如图1，四边形ABCD内接于eO，AD为直径，点C作CE^AB于点E，连接AC．

（1）求证：ÐCAD=ÐECB；

（2）若CE是eO的切线，ÐCAD=30°，连接OC，如图2．

①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；



②当AB=2时，求AD，AC与CD围成阴影部分的面积．

3．（2020•江西）已知ÐMPN的两边分别与eO相切于点A，B，eO的半径为r．

（1）如图1，点在点A，B之间的优弧上，，求的度数；

CÐMPN=80°ÐACB

（2）如图2，点在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，ÐAPB的度数应为多少？请说

CPCAPBC

明理由；

（3）若PC交eO于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．

4．（2019•江西）如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD//AB

交AF于点D，连接BC．

（1）连接DO，若BC//OD，求证：CD是半圆的切线；

（2）如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断ÐAED和ÐACD的数量关系，并证明

你的结论．

5．（2018•江西）如图，在中，为上一点，以点为圆心，为半径做圆，与相切于点

DABCOACOOCBC

C，过点A作AD^BO交BO的延长线于点D，且ÐAOD=ÐBAD．

（1）求证：AB为eO的切线；

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（2）若BC=6，tanÐABC=，求AD的长．

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6．（2022•南昌模拟）如图，在DABC中，以AB为直径的eO与边BC、AC分别交于D、E两点，D恰

好是BC的中点，过点D作DF^AC于点F．

（1）求证：DF是eO的切线．

（2）若ÐBAC=60°，OA=4，求阴影部分的面积．

7．（2022•吉安一模）如图，在RtDABC中，ÐABC=90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC

于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F．

（1）求证：FD是圆O的切线：

（2）若BC=4，FB=8，求AB的长．



8．（2022•高安市一模）如图，AB是eO的直径，E，C是eO上两点，且EC=BC，连接AE，AC．过

点C作CD^AE交AE的延长线于点D．

（1）判定直线CD与eO的位置关系，并说明理