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3差分微分梯度.pdf

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§3差分微分梯度

一、知识背景

差分运算的大体概念:

在物理问题(如电磁场)的数值分析的计算方式中,有限差分法是应用

最先的一种方式,直至今天,它仍以其简单、直观的特点而取得普遍应用。

不管是常微分方程、偏微分方程,线性方程或非线性方程,通常都可利用有

限差分方式转化为代数方程组,借助运算机求得数值解。

设函数为f(x),其独立变量x有一很小的增量,那么该函数f(x)的增量

为:f(x)f(xh)f(x),称为一阶差分。与微分不同,因是有限量的差,

因此称有限差分。一阶差分除以增量h

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