北京版九年级数学上册《第十九章二次函数和反比例函数》单元测试卷（附答案）.docx

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北京版九年级数学上册《第十九章二次函数和反比例函数》单元测试卷（附答案）

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2

2．（4分）竖直向上抛出的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=-(t-4)2+16，则小球达到最大高度时的时间是（）

A．3s B．4s C．5s D．6s

3．（4分）用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m2）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）

A．一次函数关系 B．二次函数关系

C．反比例函数关系 D．正比例函数关系

4．（4分）二次函数y=2（x-1）2-2的图象是由二次函数y=2x2的图象平移得到的，下列平移方法正确的是（）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

5．（4分）如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：

①AB的长可以为6m；

②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2；

③菜园ABCD面积的最大值为200m2.

其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．（4分）若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2

7．（4分）如图，点在反比例函数图象上，轴于点A，则下列说法错误的是（）

A．点P到y轴的距离为1

B．当时，y随x的增大而减小

C．点也在反比例函数的图象上

D．

8．（4分）在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线平移到抛物线，点，分别在抛物线，上．

甲：无论取何值，都有．

乙：若点平移后的对应点为，则点移动到点的最短路程为；

丙：当时，随着的增大，线段先变长后变短，下列判断正确的是（）

A．只有丙说得错 B．只有乙说得错

C．只有甲说得对 D．甲、乙、丙说得都对

9．（4分）在一次足球比赛中，某队守门员开出的球门球，经过第一次飞行后的落地点为，第二次从落地点反弹后继续向前飞行，落地点为，如图，已知第一次飞行经过秒时球距离地面的高度米适用公式，足球第二次飞行路线满足抛物线，且第二次飞行的最大高度和从反弹到落地所用时间均为第一次的一半，则足球第二次飞行所满足的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

10．（4分）如图，抛物线（）与x轴交于点，，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为.其中正确结论的是（）

A．①② B．②③ C．①③④ D．①④

二、填空题(共4题；共20分)

11．（5分）若某个函数的图象关于原点对称，请写出一个符合上述条件的函数表达式：．

12．（5分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，若反比例函数的图像与矩形ABCD有公共点，则k的值可以是．（写出一个即可）

13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当轴时，k的值是．

14．（5分）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：①ac0；②9a+3b+c0；③若mn0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数值；④点（﹣，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题(共4题；共32分)

15．（8分）如图，将球从点的正上方的点处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．

（1）（4分）若当小球运动的水平距离为时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度．

（2）（4分）若小球的正前方处有一个截面为长方形的球筐，其中为，为，若要使小球落人筐中，求的取值范围．

16．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

（1）（2分）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）（3分）直接写出当时，求x的取值