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第一章勾股定理B卷压轴题考点训练

1．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分线AE交BC于E点，EF⊥DE交AB于F点，则EF的长为_____．

【答案】5

【详解】试题解析：连接DF，在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，

则在中，

在中，???即①

在中，②；在中，③

化简可得即则在中，???

故答案为5．

2．如图，长方形中，，，分别为，的中点，沿将折叠，若点恰好落在上，则________.

【答案】2

【详解】试题分析：连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，

由折叠的性质可得AE=A′E，∴A′E=DE，