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北师大版同步教材精品课件《圆与圆的位置关系》

课题引入教学内容前面我们学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，那么圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何判断圆与圆的位置关系呢？师生互动让学生带着问题进行思考.学生举例说明，有遗漏的情况需要教师进行补充.设计意图在初中所学知识的基础上，以实例再现圆与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣.

问题探究问题1：已知直线方程和圆的方程，你有哪些方法判断直线与圆的位置关系？问题2：如何根据圆的方程判断它们之间的位置关系？问题3：类比直线与圆的位置关系的判定方法，能否利用联立两圆方程的方程组解的情况来判断其位置关系？教学内容师生互动学生根据上节课学习的内容回答：生：根据圆心距与半径和与差的大小比较.学生分组讨论，小组展示讨论成果，教师给予评价.

问题探究设计意图在直线与圆的位置关系研究的基础上，进一步探寻发现判断两圆位置关系的方法，提升逻辑推理核心素养.

概念形成已知两圆，，则圆心距两圆教学内容有以下位置关系：

师生互动概念形成学生结合各个情况的示意图对结论进行识记，体会这种数形结合的方法.教师强调两个圆相切包含两种情况，即内切或外切，在不能明确是哪种相切时，要分情况进行讨论.设计意图利用圆心距和两圆半径和与差的大小关系来判断两圆的位置关系，是数形结合思想的完美体现.

应用举例例1教材第36页例9.例2教材第36页例10.例3已知圆，.和圆（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程；（3）求公共弦的长度.解（1）将两圆方程配方化为标准方程，得圆圆所以圆的圆心为（1，－5），半径为，教学内容，的圆心为（－1，－1），半径为.，，，所以两圆相交.又因为所以

应用举例（2）将两圆方程相减，得公共弦所在的直线方程为x－2y+4=0.（3）方法一由（2）知圆的圆心（1，－5）到直线x－2y+4=0的距离为，所以公共弦长为.方法二设两圆相交于点A，B，则A，B两点解得或所以，即公共弦长为.满足方程组师生互动学生思考交流，教师引导提示，判断两圆的位置关系有两种基本的方法，要合理使用.方法一：看两圆的方程组成的方程组的实数解的情况；方法二：利用圆心距与两圆半径的和与差之间的关系判断一般情况下，判断两圆的位置关系可利用圆心距与两圆半径的和与差的关系进行判断.

对于例2、例3，学生自主练习，然后分组讨论，展示解题的过程.对于例2，学生要注意结果不止一个对于例3，学生要学会求两圆的公共弦长的方法.设计意图应用举例例1是很基础的判断两圆位置关系的题目，能够起到巩固本节所学核心内容的作用.例2中，注意“圆C与x轴和y轴都相切”这个条件如何使用，体现了直观想象和逻辑推理的核心素养.例3给出了求两圆的公共弦长的方法，体现了数学运算的核心素养.

归纳总结教学内容师生互动设计意图1.知识点（1）两圆位置关系的判断.（2）已知两圆的位置关系，求圆的方程.（3）两圆相交，公共弦问题.2.思想方法本节体现了数形结合的思想方法.教师和学生共同总结.让学生进一步（回顾）体会知识的形成、发展、完善的过程.

课后作业教学内容师生互动设计意图教材第37页练习第1，2，3，4题.学生独立完成.巩固深化所学知识.

板书设计已知两圆，，则圆心距两圆有以下位置关系：2.4圆与圆的位置关系

板书设计2.应用举例例1例2例33.归纳总结